수학

내용

• 수학일반
• 선형대수
• 미적분

수학일반

• 거듭제곱근(Radicals)
• 다항식과 인수분해
• 복소수 (Complex Number)
• 삼각함수(Trigonometric function)의 정의
• 삼각함수의 주기적 특성
• 삼각함수: sin 법칙(sine rule)
• 코사인 법칙(cosines rule)
• 삼각함수의 합, 차 그리고 곱에 대한 공식
• 유리식 (rational expression)
• 지수계산
• 함수
• 몬테카를로 시뮬레이션: $\pi$ 구하기

선형대수

• 벡터와 행렬(vector & Matrix)
• 파이썬으로 행렬 객체 만들기
• 벡터 사칙연산
• 행렬 연산(matrix operation)
• 노름(Norm)
• 단위벡터(unit vector)
• 조건수(Condition Number)
• 코시-슈바르츠와 삼각부등식
• 내적(inner product)
• 직교벡터(Orthogonal vectors)
• 외적(Outer product)
• 전치행렬(Transposed matrix)
• 정방 행렬 (Square matrix)과 트레이스(Trace)
• 항등 행렬 (Identity Matrix) 과 대각행렬(Diagonal matix)
• 삼각 행렬(Triangular matrix)
• 대칭행렬(Symmetric matrix)
• 역행렬(Inverse matrix)
• 기약행 사다리꼴 형태 (Reduced row echelon form, rref)
• 행렬식(Determinant)
• 선형결합(Linear combination)
• 동차선형결합(Homogeneous Linear Combination)
• 선형독립과 선형종속
• 가역행렬에 대한 정의
• 벡터 공간과 부분공간 (vector space & subspace)
• 부분공간의 차원
• 기저(Basis) 벡터
• 좌표 벡터(Coordinate vector)
• 영공간(Nullspace)
• 열공간(Column Space)과 행공간(row space)
• 급수(Rank)
• 고유벡터(Eigenvector)와 고유값(Eigenvalue)
• 고유벡터(Eigenvector)와 고유값(Eigenvalue) 연습
• 변환(Transform): 핵 그리고 치역(Kernel and Range)
• 선형변환(Linear transformation)
• 변환과 관련된 용어
• 직교집합(Orthogonal Set)과 선형결합
• 직교적 투영(Orthogonal Projection)
• 정규직교(Orthonormal)
• 그람 슈미트(Gram-Schmidt) 과정
• 유사변환(Similarity transformation)
• 대각화(Diagonalization)
• QR 분해(Decomposition)
• 고유값분해(Eigenvalue Decomposition)
• 대칭행렬의 대각화
• 스펙트럴 분해(Spectral decomposition)
• 이차형식(Quadratic forms)
• 이차형식의 부호
• 제한된 최적화(constrained optimization)
• 특이값
• 특이값분해(Singular Value Decomposition)
• 최소제곱해
• 최소제곱법에 의한 수학적 모형
• 마코브 체인(Markov Chains)
• Affin combination과 linear combination
• 벡터와 행렬에 관련된 그림들

미적분

• 극한(limit)의 개념
• 극한의 특성과 계산
• 무한대와 극한
• 미적분의 기본 용어
• 미분의 개념
• 결합함수의 미분
• 고계도 미분
• 치환미분
• 미분의 기하학적 의미
• 극대와 극소(Maxima and Minima)
• 극소와 극대의 결정
• 미분 문제
• 부분분수의 미분
• 역함수의 미분
• 지수와 로그함수
• 지수와 로그 함수의 미분
• 삼각함수의 미분
• 편미분(Partial differential)
• 적분의 일반 규칙과 부정적분(Indefinite Integral)
• 정적분(Definite Integral)
• 적분방법
• 정적분의 특성
• 미분방정식이란?
• 선형미분방정식
• 비선형 1차 미분방정식(Separable Equations)
• 함수의 그래프
• 함수의 그래프: 지수, 로그 그리고 삼각함수
• 함수 그래프 그리기: 최대와 최소 찾기
• 함수 그래프: 임계점 표시
• 함수의 그래프: 유리함수와 점근선
• 함수의 그래프: 극값
• 함수의 그래프: 평균값 정리
• 함수의 그래프: 부정적분
• 함수의 그래프: 정적분
• 함수의 그래프: 적분의 적용
• 함수의 그래프: 최소제곱법