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다음 그림들은 전자책 파이썬과 함께하는 미분적분 의 5.4장에 수록된 그래프들과 코드들입니다. import numpy as np import pandas as pd from sympy import * import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.set_style("darkgrid") #그림 5.4.1 a=symbols('a') f=a**3-3*a+2 x=np.linspace(-3, 3, 100) y=[f.subs(a, i) for i in x] df=f.diff(a) dy=[df.subs(a, i) for i in x] plt.figure(figsize=(4, 3)) plt.plot(x, y, color="g", label="f(x)") plt.plot(x, dy, ls="dashed", color="b", alpha=0.3, label=r"$\frac{df(x)}{dx}$") col=[("b", "f(-2): Lower Int"), ("r", "f(-1): critical)"),('r', "f(1): critical"), ('b', "f(1.5): Upper Int")] for i, j in enumerate([-2, -1, 1, 1.5]): plt.scatter(j, f.subs(a, j), s=50, c=col[i][0]) if j<0: plt.text(j+0.2, f.subs(a, j)+0.2, col[i][1], c=col[i][0]) else: plt.text(j+0.2, f.subs(a, j)-0.3, col[i][1], c=col[i][0]) plt.xlabel("x...

다음 그래프들은 전자책 파이썬과 함께하는 미분적분 의 5.2 장에 소개된 그래프와 코드들입니다. import numpy as np import pandas as pd from sympy import * import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.set_style("darkgrid") #그림 5.2.2 x=np.linspace(-.5, 6, 100) f=(x-2)**4+1 g=(x-2)**3+1 plt.figure(figsize=(4, 3)) plt.plot(x, f, color="g", label="f(x)") plt.plot(x, g, color="b", label="g(x)") plt.hlines(1, -0.5, 6, color="k", ls="--") plt.scatter(2, 1, s=50, c="r", label="crtical point") plt.xlabel("x", fontsize="11") plt.ylabel("y", rotation="horizontal", fontsize="11") plt.ylim((-11, 11)) plt.legend(loc="best", labelcolor=['g','b','r'], frameon=False) plt.show() #그림 5.2.3 a=symbols("a", real=True) f=3*a**5-20*a**2-1 df=f.diff(a) c=[float(i) for i in solve(df)] ddf=df.diff(a) x=np.linspace(-.5, 4, 100) fy=[f.subs(a, i) for i in x] ...

미분의 응용 문제 예) 자동차 A, B가 각각 서와 동쪽에 500m 의 간격을 두고 있습니다. A는 B를 향해 35m/h의 속도로 이동하고 B는 남쪽으로 50m/h의 속도로 이동합니다. 3시간 후에 두차 사이의 거리의 변화율? 증가 또는 감소? 위 문제는 그림의 z의 변화율을 계산하는 것입니다. 위의 x, y, z은 t에 대한 함수로 인식할 수 있습니다. \begin{align}x^2(t)+y^2(t)&=z^2(t)\\ \frac{d(x(t)}{dt}=-35&\quad \frac{d(y(t))}{dt}=50\end{align} 3시간 후 x=500-35⋅3=395, y=50*3=150 from sympy import * t=symbols('t') x=Function('x')(t);x x(t) y=Function('y')(t);y y(t) z=Function('z')(t);z z(t) eq=x**2+y**2-z**2;eq $x^{2}{\left(t \right)} + y^{2}{\left(t \right)} - z^{2}{\left(t \right)}$ deq=diff(eq, t);deq $2 x{\left(t \right)} \frac{d}{d t} x{\left(t \right)} + 2 y{\left(t \right)} \frac{d}{d t} y{\left(t \right)} - 2 z{\left(t \right)} \frac{d}{d t} z{\left(t \right)}$ dz=solve(deq, diff(z, t)); dz (x(t)*Derivative(x(t), t) + y(t)*Derivative(y(t), t))/z(t) x1=500-35*3 y1=50*3 z1=(x1**2+y1**2)**0.5;z1 422.5221887664599 dz[0].subs({x:x1, diff(x, t):-35, y:y1, diff(y, t):50...