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조건수(Condition Number) 조건수는 다중항들에 대한 영향을 나타냅니다. 예를 들어 y=f(x)의 함수에서 x의 변화률에 따른 y의 변화률을 나타내는 수로서 함수의 민감도를 측정하는 지표입니다. 행렬A와 벡터b 사이에 식 1과 같은 선형결합이 성립할 경우 b의 변화로 x가 변화함을 알 수 있습니다. $$Ax=b \rightarrow A(x+\Delta x)=b+\Delta b$$ (식 1) 위 행렬노름을 선형결합에 적용하면 식 2와 같이 나타낼 수 있습니다. \begin{align}&b=Ax \Rightarrow \|b\| \leq \|A\| \|x\|\\& \Delta x = A^{-1}\Delta b \Rightarrow \|\Delta x\| \leq \|A^{-1}\| \|\Delta b\| \end{align} (식 2) 위 식 2의 위항과 아래항을 식 3과 같이 변화율로 나타낼 수 있습니다. $$\frac{\|\Delta x\|}{\|A\| \|x\|} \leq \frac{\|A^{-1}\| \|\Delta b\|}{\|b\|} \Rightarrow \frac{\|\Delta x\|}{\|x\|} \leq \color{red}{\|A^{-1}\| \|A\|} \frac{\|\Delta b\|}{\|b\|}$$ (식 3) A -1 은 A의 역행렬입니다. 위 식 3의 빨간색으로 표시한 부분이 행렬 A의 조건수(condition number)이며 cond(A)로 나타냅니다(식 4). $$\text{cond (A)}=\|A^{-1}\| \|A\|$$ (식 4) 식 4에 의한 조건수는 numpy.linalg.cond() 함수로도 계산됩니다. a = np.array([[1, 0, -1], [0, 1, 0], [1, 0, 1]]);a array([[ 1, 0, -1], [ 0, 1, 0], [ 1,...