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변동(Variation) 관련내용 범위(range) 4분위수(Quantile) 중간값 절대 편차(MAD) 분산(Variance) 표준편차(Standard Deviation) 분산계수(Variation Coefficient) 표준편차(Standard Deviation) 분산 은 편차의 제곱으로 원시 자료(raw data) 단위의 제곱으로 자료를 해석하는데 불리합니다. 원래의 단위로 복원하기 위해서는 식 1과 같이 분산에 제곱근을 적용합니다. 이 결과를 표준편차 (standard deviation) 이라 하며 σ로 나타냅니다. $$\sigma=\sqrt{\frac{\sum^n_{i=1}(x_i-\mu)^2}{n-1}}$$ (식 1) 표준편차는 np.std(x, ddof), DataFrame.std(x, ddof) 으로 계산할 수 있습니다. numpy.std(x, axis=None, ddof=0, ...), DataFrame.std() 지정한 축을 기준으로 배열 객체 x의 표준편차를 계산 (= array.std() ) axis=None 의 경우 1차원 벡터로 전환하여 표준편차 계산 ddof: 자료의 자유도를 산출하기 위해 데이터 크기에서 빼주는 값 예) 평균이 72인 시험에서 A의 점수는 78입니다. 다음 중 A에게 유리하기 위한 자료의 표준편차(s)를 결정하세요. (1) s=2 (2) s=3 (3) s=4 자료의 변동이 작다는 것은 값들이 특정한 지점에 집중도가 증가한다는 것입니다. 또한 A의 점수는 평균 보다 크므로 표준편차가 작을수록 상위에 위치할 가능성이 증가하게 됩니다. 그러므로 (1)의 경우가 가장 유리할 것입니다. 통계분석에서 정보를 획득하기 위한 관심의 대상이 되는 전체 집합을 모집단(population) 이라하며 그 모집단에서의 일부를 표본(sample) 이라고 합니다. 일반적으로 모집단을 확보하는 것이 어려운 경우가 많습니다. 그러므로 모집단의 특성을 모집...

표본과 모집단(smaple & population) 통계적 추론(statistical inference) 은 부분(표본, sample)으로 전체(모집단, population)의 모수를 추정하는 통계 분석 방법입니다. 일반적으로 여러 조건의 제약에 의해 모집단의 조사는 어렵거나 불가능한 경우가 대부분입니다. 이러한 경우 모수(population parameter) 를 알 수 없기 때문에 이들을 추정해야 됩니다. 예를 들어 거래되는 모든 주가 데이터를 획득하는 것은 어렵습니다. 그러므로 그 모집단에서 생성될 수 있는 또는 그 모집단과 유사한 특성을 가진 표본의 평균, 분산과 같은 통계량이 모수와 비슷할 것이라는 가정 하에 다양한 분석을 진행할 수 있습니다. 이 경우 표본의 통계량이 모수와 유사하다고 하는 가설의 합리성에 대한 판단이 필요하며 이러한 판단의 근거는 통계적 추론에 의해 결정할 수 있습니다. 예를 들어 초등학교 6학년의 평균신장을 측정하는 연구에서 대상은 국가 내의 모든 6학년 학생이 될 것입니다. 그러나 제한된 연구 시간과 비용은 모든 대상에 대한 조사를 어렵게 만들 수 있습니다. 이런 경우 모집단의 통계량을 계산할 수 없기 때문에 각 지역별로 임의적으로 작은 그룹을 선택하여 측정한 결과들의 평균으로 모평균을 대신할 수 있을 것입니다. 표 1에서 나타낸 것과 같이 이 연구의 경우 모든 대상이 모집단(population) 이 되고 선택한 부분들이 표본(sample) 이 됩니다. 표 1 모집단과 표본 모집단(population) 연구의 모든 대상 표본(sample) 연구를 위해 실제 측정 또는 관찰되는 부분 다음 자료의 예(표 2)와 같이 행은 모든 열에 대한 값들을 포함하는 것으로 전체 자료에 대한 샘플이 됩니다. 표 2 데이터 셋의 일반적인 형태 이름 나이 성별 키 철수 10 남 153 영희 15 여 161 길동 21 남 181 그림 1은 통계적 추론 과정에서 모...