sons dataStory

부분공간의 차원 관련된 내용 벡터 공간과 부분공간 (vector space & subspace) 예 1) H가 4차원의 좌표(a, b, c, d)에서 다음 식들을 만족하는 모든 벡터들의 집합이라고 한다면 H가 4차원의 부분 공간인지를 확인합니다. \begin{align} a - 2b + 5c - d& = 0\\-a - b + c& = 0\end{align} 위 식은 식 1과 같이 행렬시스템으로 나타낼 수 있습니다. $$\begin{bmatrix} 1&-2&5&1\\-1&-1&1&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix} a\\b\\c\\d\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0\\0\end{bmatrix}$$ (식 1) A=np.array([[1,-2,5,-1],[-1, -1, 1, 0]]) c=np.zeros([2,1]) aug=np.hstack([A, c]) print(aug) [[ 1. -2. 5. -1. 0.] [-1. -1. 1. 0. 0.]] print(np.array(Matrix(aug).rref()[0], dtype=float).round(3)) [[ 1. 0. 1. -0.333 0. ] [ 0. 1. -2. 0.333 0. ]] 선형결합은 2개의 자유 변수 c, d를 포함하므로 자명하지 않은(non trivial) 해를 갖습니다. 즉, 선형 종속으로 선형 결합이 성립하므로 벡터 [[a], [b], [c], [d]]는 4차원의 부분 공간으로 간주할 수 있습니다. 그러나 변수 a, b는 c와 d에 의존적입니다. 이 경우 그 벡터의 차원을 차원을 4차원으로 고정할 수 있을까요? 표준 행렬 A의 각 열벡터 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 라고 하면 위 rref의 결과로 A 1 , A 2 가 기저벡터로 나머지 벡터들인 A 3 , A 4...

내용 배열 객체의 자료형 배열 결합(concatenate) 배열의 분할 배열 객체의 자료형 자료형 (data type)은 입력된 데이터를 위한 메모리의 크기를 확정하기 위한 것입니다. 그러므로 데이터 형(data type)을 명시하지 않은 상태에서 여러 유형이 혼재된 경우 일반적으로 큰 메모리가 소비되는 형태로 자동 지정되지만 경우에 따라서는 메모리 과부하 상태로 인해 자료의 손실이 발생할 수 있습니다. 그러므로 다양한 자료형이 혼재된 경우 명시적으로 데이터 타입을 지정하는 것이 안전합니다. np.array() 함수를 사용하여 배열 객체를 생성할 경우 dtype에 인수를 전달함으로서 배열의 데이터형을 지정할 수 있습니다. 그러나 이 값을 지정하지 않을 경우 그 데이터형은 자동으로 지정되는데 일반적으로 numpy 배열의 기본 데이터 형은 실수형(np.float64)입니다. 이것은 정수형과 실수형이 혼합되어 있을 경우 실수형으로 인식된다는 의미입니다. x=np.ones(1) x array([1.]) x.dtype dtype('float64') 위 속성 dtype은 객체의 데이터 형을 반환하지만 역으로 그 속성을 사용하여 객체의 데이터 형을 지정할 수 있습니다. 예를 들어 다음 객체 x는 실수(부동소수)로 입력하였지만 객체에 int 32를 지정하여 정수형으로 변환할 수 있습니다. x=np.ones(1, dtype=np.int32) x array([1], dtype=int32) x.dtype dtype('int32') 다음 표는 numpy 배열에서 사용할 수 있는 자료형의 종류입니다. 구분 type(code) 예 숫자형 boolean bool(b) [True, False] 정수형 int8(i1) [-2, 0, 1,2] int16(i...