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통계적 지표 StDev(표준편차) 첨도(kurtosis) 왜도(Skewness) StDev(표준편차) 주가의 변동성 정도를 측정하는 지표로 표준편차 개념을 차용하여 특정기간 동안의 주가들이 평균가격으로부터 얼마나 흩어져 있는지를 나타냅니다. 핵심 개념: 변동성 측정: STDEV는 시장의 변동성을 수치화합니다. 높은 STDEV 값은 주가가 평균 가격으로부터 크게 벗어남 → 변동성 증가 낮은 STDEV 값은 주가가 평균 가격 주변에서 비교적 안정적 움직임 → 변동성이 작음 평균으로부터의 편차: STDEV는 각 주가가 설정된 기간의 평균 주가와 얼마나 차이가 나는지를 계산하고, 이 차이들의 평균적인 크기를 나타냅니다. $$\begin{align}\text{mean} &=\frac{\sum^n_{i=1} \text{price}_i}{n}\\ \text{Deviation}_i&=\text{price}_i-\text{mean}\\ \text{Deviation}^2_i&=\left(\text{price}_i-\text{mean}\right)^2\\ \text{Variance}&=\frac{\sum^n_{i=1}\left(\text{price}_i-\text{mean}\right)^2}{n-1}\\ \text{STDEV}&=\sqrt{\text{Variance}}\end{align}$$ pandas_ta.stdev(close, length=None, ddof=None, talib=None, offset=None, **kwargs) 함수로 계산합니다. length의 기본값은 30이며 ddof는 자유도를 계산하기 위해 전체 수에서 제외하는 값으로 기본값은 1입니다. import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import pandas_ta as ta import FinanceDataRea...

왜도와 첨도 관련내용 확률과 주요통계량: 모멘트와 기대값 확률과 주요통계량: 분산 왜도와 첨도 왜도와 첨도는 평균, 분산과 함께 확률분포의 특성을 나타내는 주요 통계량으로 사용됩니다. 왜도(skewness) 는 평균(중심)을 기준으로 분포의 좌우의 비대칭성의 정도를 나타내고 첨도(kurtosis) 는 분포의 peak 즉 봉우리의 뾰족한 정도를 나타내는 통계량입니다. 왜도와 첨도는 확률변수의 개개의 값과 평균의 차이에 대해 3제곱과 4제곱을 적용한 새로운 확률변수에 대한 기대값입니다. 즉, 두 통계량은 각각 3차와 4차 모멘트가 됩니다. 왜도는 식 1, 첨도는 식 2과 같이 정의됩니다. 왜도(skewness) 3차 모멘트 표준정규분포의 왜도 = 0 skewness > 0: 분포가 오른쪽으로 기울어진 형태(skewed to right) skewness < 0: 분포가 왼쪽으로 기울어진 형태(skew to left) \begin{align}\text{skewness}&=E\left(\frac{X-\mu}{\sigma} \right)^3\\&=\frac{E(X-\mu)^3}{\sigma^3} \end{align} (식 1) 첨도(kurtosis) 4차 모멘트는 첨도를 나타내는데 실제적으로 -3을 고려합니다. 표준정규분포의 첨도= 0(4차 모멘트 = 3): mesokurtic(정규분포) kurtosis > 0: letokurtic 또는 fat-tailed \begin{align}E\left(\frac{X-\mu}{\sigma} \right)^4-3\\&=\frac{e(X-\mu)^4}{\sigma^4}-3 \end{align} (식 2) 주가자료(stock data)의 경우는 leptokurtic 즉, 정규분포보다 두툼한 꼬리와 두개의 봉우리가 생성되는 보이는 경향이 일반적입니다. 성공확률 p인 베르누이 시행을 반복하는 이항분포(Binomial distr...