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[stock]통계적 지표

통계적 지표

StDev(표준편차)

주가의 변동성 정도를 측정하는 지표로 표준편차 개념을 차용하여 특정기간 동안의 주가들이 평균가격으로부터 얼마나 흩어져 있는지를 나타냅니다.

핵심 개념:

  • 변동성 측정: STDEV는 시장의 변동성을 수치화합니다.
    • 높은 STDEV 값은 주가가 평균 가격으로부터 크게 벗어남 → 변동성 증가
    • 낮은 STDEV 값은 주가가 평균 가격 주변에서 비교적 안정적 움직임 → 변동성이 작음
  • 평균으로부터의 편차: STDEV는 각 주가가 설정된 기간의 평균 주가와 얼마나 차이가 나는지를 계산하고, 이 차이들의 평균적인 크기를 나타냅니다.
$$\begin{align}\text{mean} &=\frac{\sum^n_{i=1} \text{price}_i}{n}\\ \text{Deviation}_i&=\text{price}_i-\text{mean}\\ \text{Deviation}^2_i&=\left(\text{price}_i-\text{mean}\right)^2\\ \text{Variance}&=\frac{\sum^n_{i=1}\left(\text{price}_i-\text{mean}\right)^2}{n-1}\\ \text{STDEV}&=\sqrt{\text{Variance}}\end{align}$$

pandas_ta.stdev(close, length=None, ddof=None, talib=None, offset=None, **kwargs) 함수로 계산합니다. length의 기본값은 30이며 ddof는 자유도를 계산하기 위해 전체 수에서 제외하는 값으로 기본값은 1입니다. 

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas_ta as ta
import FinanceDataReader as fdr
import matplotlib.pyplot as plt
import mplfinance as mpf

st=pd.Timestamp(2024,5, 1)
et=pd.Timestamp(2025, 5,11)
trgnme="000660"
trg=fdr.DataReader(trgnme,  st, et)[["Open", "High", "Low", "Close", "Volume"]
stdev=trg.ta.stdev()
stdev.tail(3)
Date
2025-05-07    12918.438588
2025-05-08    12019.003934
2025-05-09    11267.132140
Name: STDEV_30, dtype: float64

활용:

  • 변동성 판단
    • STDEV ↑ → 시장의 불확실성이 크거나 급격한 가격 변동이 예상
    • STDEV ↓ → 시장이 안정적이라고 해석할 수 있음
  • 추세 강도 확인
    • 추세가 진행될 때 STDEV 값이 상승하면 추세의 강도가 강해짐을 고려
    • 추세가 진행될 때 STDEV 값이 하락하면 추세의 약화를 암시
  • 매매 시점 포착:
    • 낮은 STDEV 후 급격한 상승: 장기간 횡보 후 STDEV가 급격히 상승하는 것은 가격 변동성이 커지며 새로운 추세가 시작될 수 있음을 시사할 수 있습니다.
    • 높은 STDEV 후 하락: 과도하게 높은 STDEV 값은 시장이 과열되었거나 일시적인 변동성 확대일 수 있으며, 이후 변동성이 감소하며 안정화될 가능성을 나타낼 수 있습니다.
  • 볼린저 밴드: STDEV는 대표적인 변동성 기반 기술 지표인 볼린저 밴드의 핵심 구성 요소입니다. 볼린저 밴드는 이동평균선에 STDEV를 일정 배수만큼 더하고 뺀 밴드를 활용하여 가격의 상대적인 높낮이를 판단하고 매매 시점을 포착하는 데 사용됩니다.
  • 위험 관리: 트레이딩 전략에서 STDEV는 손절매(Stop-Loss) 수준을 설정하거나 포지션 크기를 조절하는 등 위험 관리 목적으로 활용될 수 있습니다. 변동성이 큰 상황에서는 손절매 폭을 넓히거나 포지션 크기를 줄이는 방식으로 위험을 관리할 수 있습니다.

STDEV는 추세 방향을 제시하지 않고 변동성의 크기만 나타냅니다. 따라서 다른 추세 추종 지표와 함께 사용하는 것이 좋습니다.
STDEV 값의 높고 낮음에 대한 절대적인 기준은 없으며, 분석 대상의 과거 STDEV 값과 비교하거나 다른 종목 또는 시장 상황과 비교하여 상대적으로 판단해야 합니다.
STDEV는 과거의 가격 변동성을 기반으로 계산되므로 미래의 변동성을 정확하게 예측할 수는 없습니다.

첨도(kurtosis)

첨도는 확률분초의 꼬리부분의 두꺼움과 중앙부분의 뾰족함을 나타내는 통계적 척되입니다. 자산 수익률 분포의 특성을 파악하고 위험을 평가하는 데 활용됩니다.

pandas_ta.kurtosis(close, length=None, offset=None, **kwargs) 함수로 계산하며 length의 기본값은 30입니다.

kurto=trg.ta.kurtosis()
kurto.tail(3)
Date
2025-05-07   -0.214887
2025-05-08    0.100680
2025-05-09    0.529730
Name: KURT_30, dtype: float64

stdev, macd와 같이 시각화 합니다.

macd=trg.ta.macd()
adf=[mpf.make_addplot(stdev,  panel=1, color="g", label="stdev"),
mpf.make_addplot(kurto,  panel=2, color="g", label="kurtosis"),
mpf.make_addplot(trg.ta.ema(5),  panel=0, color="r", label="ema5"),
mpf.make_addplot(trg.ta.ema(20),  panel=0, color="b", label="ema20"), 
mpf.make_addplot(macd.iloc[:,0],  panel=3, color="r", label="macd"), 
mpf.make_addplot(macd.iloc[:,2],  panel=3, color="b", label="signal")]
f, axs=mpf.plot(trg, type="candle", style="yahoo",  volume=False, addplot=adf, returnfig=True, figsize=(12,8))
axs[0].legend(loc="upper left")
axs[4].axhline(0, color="gray", linestyle="--")
axs[6].legend(loc="upper left")
plt.show()
  • 양의 첨도(Leptokuritic): 정규분포보다 꼬리가 두껍고 중앙이 더 뽀족헌 형태로 평균의 빈도가 작고 양 꼬리 즉, 극단적인 값들의 빈도가 큰 것으로 큰 폭의 변동 발생이 잦다는 것을 나타냅니다. 큰 폭의 상승 또는 하락의 빈도가 높다는 것을 의미합니다.
  • 음의 첨도(Platykuritic): 정규분포보다 꼬리가 앏고 중앙이 더 평평한 형태로 평균의 빈도가 높고 극단적인 값들의 빈도가 낮음을 나타냅니다. 즉, 변동성이 작다는 것으로 수익률의 변동폭이 비교적 작음을 의미
  • 첨도의 변화를 통해 시장의 변동성 변화를 예측하고 적합한 전략을 고려, 예로서 첨도가 높아지는 경우 변동성을 활용한 전략을 고려할 수 있움
  • 첨도는 분포의 형태적 정보만을 제공하고 방향성에 대한 정보는 제공하지 않습니다.

왜도(Skewness)

  • skew > 0
    • 분포의 꼬리가 오른쪽으로 길게 늘어져 있습니다.
    • 평균값 > 중앙값
    • 큰 상승 추세가 발생할 가능성을 고려할 수 있음
  • skew < 0
    • 분포의 꼬리가 왼쪽으로 길게 늘어져 있습니다.
    • 평균값 < 중앙값
    • 급격한 하락가능성을 고려할 수 있음

pandas_ta.skew(close, length=None, offset=None, **kwargs) 함수로 계산할 수 있습니다. length의 기본값은 30입니다. 

skew=trg.ta.skew()
skew.tail(3)
Date
2025-05-07    0.678185
2025-05-08    0.670276
2025-05-09    0.673576
Name: SKEW_30, dtype: float64
macd=trg.ta.macd()
adf=[mpf.make_addplot(skew,  panel=1, color="g", label="skew"),
mpf.make_addplot(trg.ta.ema(5),  panel=0, color="r", label="ema5"),
mpf.make_addplot(trg.ta.ema(20),  panel=0, color="b", label="ema20"), 
mpf.make_addplot(macd.iloc[:,0],  panel=2, color="r", label="macd"), 
mpf.make_addplot(macd.iloc[:,2],  panel=2, color="b", label="signal")]
f, axs=mpf.plot(trg, type="candle", style="yahoo",  volume=False, addplot=adf, returnfig=True, figsize=(12,8))
axs[0].legend(loc="upper left")
axs[2].axhline(0, color="gray", linestyle="--")
axs[4].legend(loc="upper left")
plt.show()
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