A B C d E F G H I K L M N O P Q R S T U V W Z A statsmodels.ap.stats.anova_lm(x) statsmodels.formula.api.ols 에 의해 생성되는 모형 즉, 클래스 인스턴스(x)를 인수로 받아 anova를 실행합니다. np.argsort(x, axis=-1, kind=None) 객체 x를 정렬할 경우 각 값에 대응하는 인덱스를 반환합니다. Axis는 기준 축을 지정하기 위한 매개변수로서 정렬의 방향을 조정할 수 있음(-1은 기본값으로 마지막 축) pandas.Series.autocorr(lag=1) lag에 전달한 지연수에 따른 값들 사이의 자기상관을 계산 B scipy.stats.bernoulli(x, p) 베르누이분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 p: 단일 시행에서의 확률 scipy.stats.binom(x, n, p) 이항분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 n: 총 시행횟수 p: 단일 시행에서의 확률 C scipy.stats.chi2.pdf(x, df, loc=0, scale=1) 카이제곱분포의 확률밀도함수를 계산 $$f(x, k) =\frac{1}{2^{\frac{k}{2}−1}Γ(\frac{k}{2})}x^{k−1}\exp\left(−\frac{x^2}{2}\right)$$ x: 확률변수 df: 자유도 pd.concat(objs, axis=0, join=’outer’, …) 두 개이상의 객체를 결합한 새로운 객체를 반환. objs: Series, DataFrame 객체. Axis=0은 행단위 즉, 열 방향으로 결합, Axis=1은 열단위 즉, 행 방향으
내용 대칭행렬의 대각화 스펙트럴분해 스펙트럼의 특성 스펙트럴 분해(Spectral decomposition) 대칭행렬의 대각화 대칭 행렬 은 주 대각 원소를 기준으로 위 부분과 아래 부분의 원소들이 대칭되는 구조를 가지며 다음과 같은 특성을 보입니다. 대칭행렬의 특성 식 1과 같이 대칭행렬은 행렬의 원형과 전치행렬과 같습니다. $$\begin{equation}\tag{1} \text{A} = \text{A}^\text{T}\end{equation}$$ 서로 다른 고유값(λ 1 , λ 1 , …)에 대응하는 고유 벡터(v 1 , v 2 , …)들은 직교 (orthogonal)관계에 있으며 정규직교 (orthonormal)관계가 될 수 있습니다. 그러므로 식 2와 3을 성립합니다. $$\begin{align}\tag{2}&\text{v}_i\cdot \text{v}_j=0\\& \quad i, j: 0, 1, 2, \cdots \quad i \neq j\\ \tag{3}&\text{A}^\text{T}=\text{A}^{-1}\end{align}$$ 예) 벡터 A의 고유 벡터들 간의 직교성을 결정하여 봅니다. $$A=\begin{bmatrix} 6&-2&-1\\-2&6&-1\\-1&-1&5 \end{bmatrix}$$ import numpy as np import numpy.linalg as la import sympy as sp A=np.array([[6,-2,-1], [-2,6,-1], [-1,-1,5]]); A array([[ 6, -2, -1], [-2, 6, -1], [-1, -1, 5]]) d, P=la.eig(A) np.around(P, 2) array([[ 0.58, 0.71, -0.41],