A B C d E F G H I K L M N O P Q R S T U V W Z A statsmodels.ap.stats.anova_lm(x) statsmodels.formula.api.ols 에 의해 생성되는 모형 즉, 클래스 인스턴스(x)를 인수로 받아 anova를 실행합니다. np.argsort(x, axis=-1, kind=None) 객체 x를 정렬할 경우 각 값에 대응하는 인덱스를 반환합니다. Axis는 기준 축을 지정하기 위한 매개변수로서 정렬의 방향을 조정할 수 있음(-1은 기본값으로 마지막 축) pandas.Series.autocorr(lag=1) lag에 전달한 지연수에 따른 값들 사이의 자기상관을 계산 B scipy.stats.bernoulli(x, p) 베르누이분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 p: 단일 시행에서의 확률 scipy.stats.binom(x, n, p) 이항분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 n: 총 시행횟수 p: 단일 시행에서의 확률 C scipy.stats.chi2.pdf(x, df, loc=0, scale=1) 카이제곱분포의 확률밀도함수를 계산 $$f(x, k) =\frac{1}{2^{\frac{k}{2}−1}Γ(\frac{k}{2})}x^{k−1}\exp\left(−\frac{x^2}{2}\right)$$ x: 확률변수 df: 자유도 pd.concat(objs, axis=0, join=’outer’, …) 두 개이상의 객체를 결합한 새로운 객체를 반환. objs: Series, DataFrame 객체. Axis=0은 행단위 즉, 열 방향으로 결합, Axis=1은 열단위 즉, 행 방향으
치환미분 결합함수의 미분 을 계산하기 위해 사용할 수 있는 치환방법을 소개했습니다. 이것을 좀더 일반화하여 여러 형태에 사용되는 치환미분을 살펴봅니다. 다음 함수는 거듭제곱 형태로서 연쇄법칙을 적용하여 미분할 수 있습니다. $$y=\sqrt{(x^2+a^2)^3}$$ 미분 계산을 위해서는 함수를 최대한 간단하게 정리하는 것이 유리합니다. 위 함수에서 $x^2 + a^2 = u$로 치환하면 다음과 같이 정리됩니다. $y=\sqrt{u^3}$ 위와 같이 치환에 의한 함수의 미분의 과정은 다음과 같습니다. $\displaystyle u=x^2+y^2$ $\displaystyle y=\sqrt{u^3}$ $\displaystyle \frac{du}{dx}=2x$ $\displaystyle \frac{du}{dx}=\frac{3\sqrt{u}}{2}$ $\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du} \frac{du}{dx}$ 위 과정의 1과 2 단계는 치환 과정이며 3과 4 단계는 각각 치환된 함수를 미분한 것입니다. 최종 결과인 5 단계에서는 3과 4 단계의 결과들을 곱하고 치환 함수를 원래의 함수로 환원시킨 것입니다. 위의 5 단계를 계산하면 다음과 같습니다. $$3x\sqrt{u}=3x\sqrt{x^2+a^2}$$ 위의 모든 과정을 코드화하면 다음과 같습니다. a, u, x=symbols('a, u, x') u1=x**2+a**2 y=u**(Rational('3/2')) dydu=diff(y, u) #dy/du dydu $\quad \small \color{blue}{\frac{3 \sqrt{u}}{2}}$ #치환 dudx=diff(u1, x) dudx #du/dx $\quad \small \color{blue}{2x}$ dydx=dydu*dudx dydx $\quad \small \color{blue}{3 \sqrt{u} x}$ #환원 dydx.subs