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극대와 극소(Maxima and Minima) 실제 상황의 어떠한 작업이나 활동을 여러 변수들의 관계인 함수로 표현할 수 있다면 그 함수의 미분에 의해 극대값 또는 극소값을 발견할 수 있습니다. 이러한 결과는 작업 비용을 최소화하거나 효율성을 극대화할 수 있는 합리적 근거를 제시할 수 있으므로 다양한 엔지니어링에서 극대와 극소는 중요한 문제로 다루어 집니다. 함수의 극대와 극소에 관한 관계를 알아보기 위해 다음과 같이 간단한 식으로부터 시작해봅니다. $$y = x^2- 4x + 7$$ 표 1. $y = x^2 - 4x + 7$에 따른 x, y 좌표 x 0 1 2 3 4 5 y 7 4 3 4 7 12 그림 1은 표 1을 나타낸 것으로 y의 극소값은 x = 2에서 3으로 나타낼 수 있습니다. 그러나 그 극소의 x 좌표가 2 주위의 어떤 값, 예를 들어 2.02 등과 같이 2+dx가 아닌 정확히 2라는 것을 확정할 수 있을까요? x=np.arange(6) y=x**2-4*x+7 x1=np.linspace(-1, 5, 100) y1=x1**2-4*x1+7 plt.figure(dpi=100) plt.plot(x1, y1) plt.scatter(x, y) plt.grid(True) plt.ylim(0, 14) plt.xlabel("x", size="12", weight="bold") plt.ylabel("y", size="12", weight="bold") plt.show() 그림 1. $y = x^2 - 4x + 7$. 질문에 답하기 위해 잠정적으로 최소가 되는 지점 주위의 많은 값들에 대응하는 y값들을 비교하는 방식으로 계산할 수 있습니다. 그러나 이러한 방식으로는 동일한 계산을 반복 하는 것은 번거로울 뿐만 아니라 정확한 지점을 찾는 것은 쉽지 않습니다. 다른...