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sin 법칙(sine rule) 식 1은 sin 법칙을 나타냅니다. \begin{equation}\tag{식 1}\frac{\sin(\alpha)}{a}=\frac{\sin(\beta)}{b}=\frac{\sin(\gamma)}{c}\end{equation} 그림 1. 삼각형. 그림 1의 삼각형은 꼭지점C에서 변 c로 수선(h)을 기준으로 두개의 삼각형으로 구분할 수 있고, 꼭지점A에서 변 a로 그은 수선 h1을 기준으로 두개의 삼각형으로 구분할 수 있습니다. 식 1은 그림 1의 수선 h와 h1을 기준으로 식2와 식 3을 전개하여 유도할 수 있습니다. 먼저 h를 기준으로 식 2를 전개합니다. \begin{align}&\sin(\alpha)=\frac{h}{b}, \; \sin(\beta)=\frac{h}{a}\\ \tag{식 2}&h=b \cdot \sin(\alpha), \; h= a \cdot \sin(\beta)\\ &\rightarrow b \cdot \sin(\alpha)=a \cdot \sin(\beta)\\ &\rightarrow \frac{\sin(\alpha)}{a}=\frac{\sin(\beta)}{b}\end{align} h1를 기준으로 식 3을 나타낼 수 있습니다. \begin{align}&\sin(\gamma)=\frac{h_1}{b}, \; \sin(\beta)=\frac{h_1}{c}\\ \tag{식 3}&h_1=b \cdot \sin(\gamma), \; h_1= c \cdot \sin(\beta)\\ &\rightarrow b \cdot \sin(\gamma)=c \cdot \sin(\beta)\\ &\rightarrow \frac{\sin(\gamma)}{c}=\frac{\sin(\beta)}{b}\end{align} 식 2와 식 3을 결합하면 sine 법칙인 식 1과 같습니다. 예) 그림 1의 삼각형에 대해 sine 법칙을 적용해 봅니...