sons dataStory

기약행 사다리꼴 형태 (Reduced row echelon form, rref) 관련된 내용 역행렬(Inverse matrix) 행렬식(Determinant) 행사다리 꼴(row echelon form, ref) 은 식 1과 같이 상삼각행렬 형태를 보입니다. 각 행에서 0이외의 첫번 째 요소가 1인 경우를 기약행사다리꼴(reduced row echelon form, rref) 이라고 합니다. $$\begin{bmatrix}0& a& b & c & \cdots\\0& 0& d & e & \cdots\\0& 0& 0 & f & \cdots\\ \vdots& \vdots& \vdots& \vdots& \ddots\end{bmatrix}$$ (식 1) 식 2는 연립방정식을 행렬 방정식으로 나타낸 것입니다. $$\begin{aligned}x+y& =2\\ 2x+4y &=-3\\ 3x+6y & =5 \end{aligned}\Rightarrow \begin{bmatrix} 1& 1\\2& 4\\3& 6\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2\\ -3\\5\end{bmatrix}$$ (식 2) 식 2에서는 나타낸 것과 같이 표준행렬은 정방행렬이 아니므로 역행렬에 의한 해를 결정할 수 없습니다. 이 경우 식 3에서 나타낸 것과 같이 표준행렬과 상수행렬을 결합한 형태에서 각 행간의 연산에 의해 표준행렬을 항등행렬의 형태로 전환할 수 있다면 해를 결정 할 수 있습니다. \begin{align}\begin{bmatrix} 1& 1& :2 \\2& 4& :-3\\3& 6 & :5\end{bmatrix} &\Rightarrow \begin{bmatrix} ...