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선형결합(Linear combination) 선형결합(Linear Combination) v 1 , v 2 , …, v n 으로 이루어진 벡터 집합 V 와 c 1 , c 2 , …, c n 로 구성된 스칼라 집합 C 를 고려해봅니다. 식 1은 V 와 C 사이의 " 가중치 × 벡터 "의 관계를 나타낸 것입니다. 다시말하면 이 식은 벡터와 스칼라의 두 집합사이에 선형 결합(linear combination) 관계를 의미하는 것입니다. \begin{align}\tag{1} y &= c_1v_1 + c_2v_2 + \cdots + c_nv_n\\ &= \begin{bmatrix} v_1& v_2&\cdots& v_n\end{bmatrix}\begin{bmatrix}c_1\\c_2\\\vdots\\c_n\end{bmatrix}\\ &= VC \end{align} (식 1) 식 1에서 V 는 선형결합의 계수벡터들로 구성된 표준행렬(standard matrix) , C 는 스칼라로 구성된 변수벡터를 나타냅니다. 예를 들어 식 2는 2개의 변수와 각 변수의 계수 그리고 그들의 선형 결합의 결과인 상수로 구성된 3개의 식을 나타낸 것입니다. \begin{align}\begin{bmatrix}c_1\\c_2\\c_3 \end{bmatrix}&=\begin{bmatrix} a_1\\a_2\\a_3 \end{bmatrix}x+\begin{bmatrix} b_1\\b_2\\b_3\end{bmatrix}y\\& = \begin{bmatrix} a_1& b_1\\a_2 & b_2\\ a_3 & b_3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y \end{bmatrix}\\ \Rightarrow\;&\begin{aligned} c_1&=a_1x + b_1y \\ c_2&=a_2x + b_2y \\c_3&=...