A B C d E F G H I K L M N O P Q R S T U V W Z A statsmodels.ap.stats.anova_lm(x) statsmodels.formula.api.ols 에 의해 생성되는 모형 즉, 클래스 인스턴스(x)를 인수로 받아 anova를 실행합니다. np.argsort(x, axis=-1, kind=None) 객체 x를 정렬할 경우 각 값에 대응하는 인덱스를 반환합니다. Axis는 기준 축을 지정하기 위한 매개변수로서 정렬의 방향을 조정할 수 있음(-1은 기본값으로 마지막 축) pandas.Series.autocorr(lag=1) lag에 전달한 지연수에 따른 값들 사이의 자기상관을 계산 B scipy.stats.bernoulli(x, p) 베르누이분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 p: 단일 시행에서의 확률 scipy.stats.binom(x, n, p) 이항분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 n: 총 시행횟수 p: 단일 시행에서의 확률 C scipy.stats.chi2.pdf(x, df, loc=0, scale=1) 카이제곱분포의 확률밀도함수를 계산 $$f(x, k) =\frac{1}{2^{\frac{k}{2}−1}Γ(\frac{k}{2})}x^{k−1}\exp\left(−\frac{x^2}{2}\right)$$ x: 확률변수 df: 자유도 pd.concat(objs, axis=0, join=’outer’, …) 두 개이상의 객체를 결합한 새로운 객체를 반환. objs: Series, DataFrame 객체. Axis=0은 행단위 즉, 열 방향으로 결합, Axis=1은 열단위 즉, 행 방향으
내용 분산 (Variance) 확률과 주요통계량: 분산 분산 (Variance) 분산(variance) 은 데이터 변동성 을 나타내는 것으로 식 1과 같이 계산되며 분산의 제곱근이 표준편차(standard deviation, $\sigma$) 가 됩니다. $$\begin{align}\tag{1}\sigma^2&=E(X-\mu)^2\\&=(x_1-\mu)^2P(X=x_1)+ \cdots+(x_k-\mu)^2P(X=x_k)\\&=\sum^k_{i=1} (x_k-\mu)^2P(X=x_k) \end{align}$$ 자료 분포에 대한 퍼짐의 척도인 분산은 각 데이터와 평균사이의 편차 제곱에 대한 가중 평균입니다. 식 1은 다음과 같이 간략하게 정리됩니다. $$\begin{align}&\begin{aligned}\sigma^2&=\sum (x-\mu)^2P(X=x)\\&=\sum(x^2-2x\mu+\mu^2)f(x)\\&=\sum x^2f(x) -2\mu \sum xf(x)+ \mu^2\\&=\sum x^2f(x)-\mu^2\\&=E(X^2)-(E(X))^2 \end{aligned}\\ & \because \sum xf(x)=\mu \end{align}$$ 위 식과 같이 분산의 계산은 변수의 제곱에 대한 기대값과 평균의 제곱으로 구성됩니다. 그 변수 제곱의 기대값은 2차 모멘트 라고 합니다. 다시말하면 변수의 차수에 따른 기대값은 그 차수에 대한 모멘트 로 표현합니다. 그러므로 분산은 2차 모멘트와 1차 모멘트의 제곱의 차로 계산되며 모두 기대값이므로 식 2와 같은 선형결합이 성립합니다. $$\begin{align}\tag{2} Var(aX+b)&=\sigma^2_{ax+b}\\&=E[((aX+b)-\mu_{aX+b})^2]\\ &=E[((aX+b)-E(aX+b))^2]\\&=E[((aX+b)-aE(X)+b)^2]\\&=E[(a(X-\mu))^