변동(Variation)
변동(variation) 또는 스프레드(spread)는 데이터들의 퍼짐 정도를 나타내는 것으로서 자료의 특성을 설명하는 기본 정보 입니다. 평균 등의 위치정보와 함께 변동을 사용하여 자료의 분포를 설명할 수 있습니다. 예를 들어 다음 자료는 다양한 금융자료를 호출할 수 있는 파이썬 라이브러리 FinanceDataReader를의 DataReader()함수를 사용하여 지정한 기간의 코스피 주가를 호출한 것입니다. 이 데이터는 연속형이므로 목록형으로 전환하기 위해 pd.cut()함수를 사용합니다. 이 함수는 구간을 지정하여 각 인스턴스에 대한 목록화된 결과를 첫번째, 두번째로 각 구간의 경계점을 반환합니다. 또한 np.histogram()을 사용하여 각 구간의 빈도수를 나타낼 수 있습니다.
- pd.cut(x, bins, right=True, labels=None, retbins=False, ...)
- 1차원 배열의 각 값을 지정한 구간(bins)에 대응하는 구간(계급)을 반환합니다.
- 연속형 변수를 범주형 변수로 변환할 경우 유용합니다.
- x : 1차원 배열 객체
- bins: 계급(class) 구간의 갯수를 나타내는 정수 또는 명시적으로 구간을 구분하기 위한 리스트 객체
- right = Ture → (a, b] · right = False → [a, b)
- label: 각 계급 구간에 대한 이름을 지정. 그러므로 bins의 수와 같아야 함
- retbins: bins을 정수로 전달 할 경우 각 계급(class)의 구간을 반환
- numpy.histogram(x, bins, density=False)
- x: numpy 객체로서 2차원 이상의 객체일 경우 1차원으로 자동 변환
- bins: 데이터를 그룹화하기 위한 클래스의 수 또는 각 그룹의 상한값과 하한값으로 구성한 객체
- density: True일 경우, 빈도 대신 밀도가 반환
- \begin{align}\text{density}&=\frac{\text{frequency}}{\text{number of bin}}\text{n}\\& n=\text{sample size}\end{align}
- 위 식과 같이 밀도는 확률분포함수 그래프에서 $\frac{\text{y의 길이}}{\text{x의 길이}}$를 의미합니다. 그러므로 연속변수의 경우 한 지점에 대해 밀도를 특정할 수 없습니다. 대신에 연속변수를 몇 개의 구간으로 그룹화한 경우 밀도는 위의 식과 계산할 수 있습니다.
import numpy as np import pandas as pd import FinanceDataReader as fdr import matplotlib.pyplot as plt
st=pd.Timestamp(2024,1, 1)
et=pd.Timestamp(2024, 7, 30)
da=fdr.DataReader("KS11", st, et)['Close']
da.head(3)
Date 2024-01-02 2669.810059 2024-01-03 2607.310059 2024-01-04 2587.020020 Name: Close, dtype: float64
da1=pd.cut(da, bins=9, labels=range(1,10), retbins=True) da1[0].head(3)
Date 2024-01-02 5 2024-01-03 4 2024-01-04 3 Name: Close, dtype: category Categories (9, int64): [1 < 2 < 3 < 4 ... 6 < 7 < 8 < 9]
print(np.around(da1[1], 0)) # 목록들의 범위
[2435. 2487. 2537. 2588. 2638. 2689. 2740. 2790. 2841. 2891.]
fre1, rng1=np.histogram(da, bins=9) print(fre1) # 소그룹당 빈도수
[ 8 6 9 16 32 28 25 9 9]
print(rng1.round(0)) # 목록들의 범위
[2436. 2487. 2537. 2588. 2638. 2689. 2740. 2790. 2841. 2891.]
위 객체 da1은 Series형으로 메소드 .value_counts()를 적용할 수 있습니다.
- pd객체.value_counts(normalize=False, sort=True, ascending=False, dropna=True)
- 고유한 값의 빈도수를 포함하는 Series를 반환합니다.
- normalize: 빈도수를 상대 빈도로 변환
- sort: 빈도수에 따라 결과를 정렬
ascending=True 올림차순, False 내림차순 - dropna=True, 결측치를 제거
fre =da1[0]. value_counts() fre
Close 5 32 6 28 7 25 4 16 3 9 8 9 9 9 1 8 2 6 Name: count, dtype: int64
위 결과를 막대그래프로 나타내면 자료의 분포 특성을 시각화 할 수 있습니다.
plt.figure(figsize=(4, 3))
bar=plt.bar(fre.index, fre, color="brown", alpha=0.6)
for i in bar:
height=i.get_height()
ix=i.get_x()
plt.text(ix, height+1, height, color="brown")
plt.xlabel("group")
plt.ylabel("freq.", rotation="horizontal", labelpad=10)
plt.xticks(range(1,10))
plt.ylim(0, 37)
plt.show()
스프레드 또는 변동
- 데이터의 최대값과 최소값의 차이 또는 중심과의 차이를 나타냄
- 값들의 차이가 크면 스프레드는 증가합니다.
위 그림은 자료의 분포를 나타냅니다. 이 분포는 자료로부터 계산되는 여러가지 위치정보와 다음의 변동지표로 추정할 수 있습니다.
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