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몬테카를로 시뮬레이션: $\pi$ 구하기 몬테카를로 시뮬레이션은 예측에 불확실성 또는 무작위성을 포함할 수 있는 확률적 모델로 어떤 사건의 가능한 결과를 추정하기 위해 랜덤변수에 대응하는 확률을 적용합니다. 예를 들어 $\pi$ 값을 추정하기 위해 이 모델을 적용할 수 있습니다. 반지름이 1이 원의 넓이는 다음과 같습니다. \begin{align}\tag{식 1}x^2+y^2&=1\\ A&=\pi r^2\\&=pi\\ A:&\;\text{원의 넓이}\\r:&\;\text{원의 반지름}\end{align} 식 1의 원 중 그림 1과 같이 1사분면에 위치한 부분의 면적은 $\frac{\pi}{4}$가 될 것입니다. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 그림 1. $x^2+y^2=1$의 1사분면 영역. x=np.linspace(0, 1, 100) y=np.sqrt(1-x**2) fig, ax=plt.subplots(figsize=(4,3)) ax.fill_between(x, y, color='red', alpha=0.3) ax.vlines(1, 0, 1, color="k") ax.hlines(1, 0, 1, color="k") ax.spines['left'].set_position(("data", 0)) ax.spines['bottom'].set_position(("data", 0)) ax.spines['right'].set_visible(False) ax.spines['top'].set_visible(False) plt.show() 그림 1에 임의의 점을 입력하는데 빨간 색 내에 위치할 확률은 다음과 같이 계산됩니다. \begin{align}\tag{식 2}\text{probability}&=\f...