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로그-노말 분포(Log-normal distribution) 랜덤변수의 자연로그가 정규분포를 따른다면 랜덤변수 자체는 로그노말(log-normal) 분포를 따른다고 할 수 있습니다. X (log-normal) ⇒ Y=ln(x) (normal) Y(normal) ⇒ X=exp(Y) (log-normal) 양수인 연속 랜덤변수 X를 식 1과 같이 나타낼 수 있다고 가정합니다. $$R_x = \mathbb{R_{++}} \tag{식 1}$$ 랜덤 변수 X의 확률밀도함수가 식 2와 같다면 그 변수는 매개변수 $\mu$와 $\sigma^2$를 가지는 로그노말 분포(log-normal distribution)를 따릅니다. $$\tag{식 2} f_x(X)= \begin{cases} \frac{1}{x\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\frac{1}{2}\frac{(\ln x -\mu)^2}{\sigma^2}\right)& \text{if}\; x \in R_x\\ 0& \text{if}\; x \notin R_x \end{cases}$$ 다음 코드는 식 2를 함수로 작성한 것입니다. def logNormPdf(x, mu, sigma): c1=1/(x*np.sqrt(2*np.pi)*sigma) c2=np.exp(-1/2*(np.log(x)-mu)**2/sigma**2) return c1*c2 양수인 랜덤변수 x에 대해 모수 중의 σ의 변화에 따른 위 로그-노말 확률밀도 함수를 적용한 행태를 나타냅니다. x=np.linspace(0.01, 10, 1000) para=[(0,0.5, 'g'), (0, 1, 'b'), (0, 2, 'r')] plt.figure(figsize=(3,2)) for i , j, z in para: p=logNormPdf(x, i, j) plt.plot(x, p, color=z, label=f"$...