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통계관련 함수와 메서드 사전

A B C d E F G H I K L M N O P Q R S T U V W Z A statsmodels.ap.stats.anova_lm(x) statsmodels.formula.api.ols 에 의해 생성되는 모형 즉, 클래스 인스턴스(x)를 인수로 받아 anova를 실행합니다. np.argsort(x, axis=-1, kind=None) 객체 x를 정렬할 경우 각 값에 대응하는 인덱스를 반환합니다. Axis는 기준 축을 지정하기 위한 매개변수로서 정렬의 방향을 조정할 수 있음(-1은 기본값으로 마지막 축) pandas.Series.autocorr(lag=1) lag에 전달한 지연수에 따른 값들 사이의 자기상관을 계산 B scipy.stats.bernoulli(x, p) 베르누이분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 p: 단일 시행에서의 확률 scipy.stats.binom(x, n, p) 이항분포에 관련된 통계량을 계산하기 위한 클래스를 생성합니다. x: 랜덤변수 n: 총 시행횟수 p: 단일 시행에서의 확률 C scipy.stats.chi2.pdf(x, df, loc=0, scale=1) 카이제곱분포의 확률밀도함수를 계산 $$f(x, k) =\frac{1}{2^{\frac{k}{2}−1}Γ(\frac{k}{2})}x^{k−1}\exp\left(−\frac{x^2}{2}\right)$$ x: 확률변수 df: 자유도 pd.concat(objs, axis=0, join=’outer’, …) 두 개이상의 객체를 결합한 새로운 객체를 반환. objs: Series, DataFrame 객체. Axis=0은 행단위 즉, 열 방향으로 결합, Axis=1은 열단위 즉, 행 방향으
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확률, 통계, 기계학습

내용

확률과 통계

기계학습(Machine learning)

시계열 분석

Probability & Statistics

  1. Descriptive statistics 
  2. Permuatation & Combiation
  3. Independence and Conditional Probability
  4. Probability and Expected Value
  5. Variance
  6. Skewness and Kurtosis
  7. Probability Inequalities & Moment Generating Functions
  8. Discrete probability distribution I : Bernoulli and Binomial
  9. Discrete probability distribution II : Geometric, Negative Binomial, Hypermatric, and Poisson
  10. Continuous Possibility Distribution:PDF
  11. Uniform and Normal distribution
  12. Exponential distribution
  13. Gamma , Chi square and F distribution
  14. Inferential Statistics: Standard Deviation and Standard Error
  15. Estimation
  16. Hypothesis test
  17. Comparison of two independent groups
  18. Covariance and correlation coefficient
  19. Normality Test
  20. Analysis of variance
  21. Regression Analysis: simple regression & regression coefficient
  22. Autocorrelation & Mean of Square Error
  23. Evaluation of regression coefficients, model & Estimation
  24. Multi-linear regression

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matplotlib의 그래프 종류

1. 산포도(scatter plot) plt.scatter(x, y) >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> import numpy as np >>> data=np.random.rand(1024, 2) >>> data[:3, :] >>> plt.scatter(data[:,0], data[:,1]) >>> plt.show() 2. 막대그래프(bar chart) plt.bar(x, hight, width, align='center') 매개변수중 width에 인수를 전달하여 막대의 두께를 조절할 수 있다. 또한 align의 인수는 'center'와 'edge' 이다. 기본값은 'center'이다. 이 값은 x축의 레이블이 막대의 중간에 위치(center) 또는 왼쪽 가장자리에 위치(edge)시킨다. 코드에서 np.random.randint 는 특정한 범위내에서 지정한 갯수의 랜덤수를 생성 np.unique(배열, retrun_counts=False, axis=None) : 객체 내의 중복되지 않은 수들을 반환한다. return_counts=True이면 각 수에 대한 빈도수를 반환한다. axis를 통해 행(1), 열(0)을 선택한다. >>> x=np.random.randint(1, 6, size=100) >>> uni,count=np.unique(x, return_counts=True) >>> uni array([1, 2, 3, 4, 5]) >>> count array([25, 17, 23, 16, 19], dtype=int64) >>> plt.bar(uni, count) >>> plt.show() 위의 막대그래프의 막대의
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sympy.solvers로 방정식해 구하기 대수 방정식을 해를 계산하기 위해 다음 함수를 사용합니다. sympy.solvers.solve(f, *symbols, **flags) f=0, 즉 동차방정식에 대해 지정한 변수의 해를 계산 f : 식 또는 함수 symbols: 식의 해를 계산하기 위한 변수, 변수가 하나인 경우는 생략가능(자동으로 인식) flags: 계산 또는 결과의 방식을 지정하기 위한 인수들 dict=True: {x:3, y:1}같이 사전형식, 기본값 = False set=True :{(x,3),(y,1)}같이 집합형식, 기본값 = False ratioal=True : 실수를 유리수로 반환, 기본값 = False positive=True: 해들 중에 양수만을 반환, 기본값 = False 예 $x^2=1$의 해를 결정합니다. solve() 함수에 적용하기 위해서는 다음과 같이 식의 한쪽이 0이 되는 형태인 동차식으로 구성되어야 합니다. $$x^2-1=0$$ import numpy as np from sympy import * x = symbols('x') solve(x**2-1, x) [-1, 1] 위 식은 계산 과정은 다음과 같습니다. $$\begin{aligned}x^2-1=0 \rightarrow (x+1)(x-1)=0 \\ x=1 \; \text{or}\; -1\end{aligned}$$ 예 $x^4=1$의 해를 결정합니다. solve() 함수의 인수 set=True를 지정하였으므로 결과는 집합(set)형으로 반환됩니다. eq=x**4-1 solve(eq, set=True) ([x], {(-1,), (-I,), (1,), (I,)}) 위의 경우 I는 복소수입니다.즉 위 결과의 과정은 다음과 같습니다. $$x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)=0 \rightarrow x=\pm \sqrt{-1}, \; \pm 1=\pm i,\; \pm1$$ 실수
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