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다중 회귀모형의 진단 내용 정규성(normality) 과 이상치(outlier) 평가 독립성 선형성과 자기상관 등분산성 단순회귀모형과 같이 회귀분석은 몇 가지 가정 을 전제한 상태에서 모형을 구축합니다. 그러므로 그 가정의 충족되지 않은 자료들에서 생성된 모형의 경우 적용과 적합성에 문제가 발생됩니다. 예를 들어 데이터가 정규분포를 따르지 않는 상태에서 구축된 회귀모형의 예측 범위는 매우 넓어질 수 있으므로 그 자체의 의미가 감소됩니다. 또한 변수들의 독립성에 문제가 있는 경우 반응변수에 대한 설명변수들의 선택에서 발생하는 오류는 실제와 다른 결과를 가져올 수 있습니다. 이 원인들은 모두 회귀모형의 신뢰도를 악화시키며 예측정도를 빈약하게 만들 수 있습니다. 정규성(normality) 과 이상치(outlier) 평가 예 1) 다음 코드에 의해 생성된 자료 코스피지수(kos), 코스탁지수(kq), kodex 레버리지(kl), kodex 인버스(ki), 그리고 원달러환율(WonDol)의 일일 종가들을 설명변수로 사용하여 삼성전자(sam)의 일일 종가를 추정하는 회귀모델을 구축해 봅니다. (이 자료에서 설명변수는 반응변수보다 1일 앞선 데이터 입니다.) import numpy as np import pandas as pd import yfinance as yf st=pd.Timestamp(2023,1, 10) et=pd.Timestamp(2024, 5, 30) code=["^KS11", "^KQ11", "122630.KS", "114800.KS","KRW=X","005930.KS"] nme=["kos","kq","kl", "ki", "WonDol","sam" ] da={} for i, j in zip(nme,c...

자기상관분석 관련된 내용 회귀모델의 오차에 대해 오차제곱평균(Mean of Square Error) 오차의 분산 상관성(correlation) 은 두 변수간의 관계를 나타내는 것에 반해 자기상관(autocorrelation) 은 한 변수내에 시간 차이에 따른 값들 사이의 관계를 파악하는 것입니다. 다시말하면 행렬의 형태로 표현되는 자료에서 자기상관성은 하나의 열 내에 존재하는 값들 사이의 관계를 나타냅니다. 반면에 상관성은 열(column)들 사이의 관계를 의미합니다. 자기상관의 정도는 식 1과 같이 자기상관 계수(R h )로 나타냅니다. \begin{align}R_h& =\frac{ \text{Autocovariance}}{\text{Variance}}\\ &=\frac{\sum^{N-h}_{t=1} (x_t-\bar{x})(x_{t+h}-\bar{x})}{\sum^N_{i=1}(x_t-\bar{x})^2}\\& n\,:\;\text{자료의 크기}\\& h\,:\;\text{시차(lag time)}\end{align} (식 1) 자기상관계수는 함수 pandas.Series.autocorr(lag=1) 에 의해 계산됩니다. 이 함수는 Series 객체 즉, 1개의 열 또는 행으로 이루어진 1차원의 벡터에서만 적용할수 있으며 지정된 lag의 차이로 두 그룹을 분리하여 pearson 상관계수를 계산하는 것입니다. 또는 statsmodels.tsa.stattools.acf() 함수를 적용하여 보다 상세한 정보를 확인할 수 있습니다. 예 1) kospi 지수의 일일 주가 자료중 시가(Open)을 설명변수로 하여 종가(Close)를 추정하는 회귀모델을 작성하고 오차에 대한 자기상관성을 조사합니다. Open Close 0 2874.50 2944.45 ...