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F 분포(F distribution) 카이제곱 분포 를 따르는 자유도가 각각 d 1 , d 2 인 두 확률변수 X 1 , X 2 의 비에 대한 분포를 F분포 라고 합니다. 새로운 확률변수 F는 식 1과 같이 계산됩니다. $$F=\frac{\frac{X^2_1}{d_1}}{\frac{X^2_2}{d_2}}$$ (식 1) 식 1에서 보는 것과 같이 F 분포의 모수는 두 개의 자유도이므로 F 분포는 식 2와 같이 나타냅니다. F ~ F(d 1 , d 2 )    (식 2) F분포를 따르는 확률변수 x의 확률밀도함수는 식 3과 같습니다. $$f(x)=\frac{1}{B\left(\frac{d_1}{2},\, \frac{d_2}{2}\right)}\left(\frac{d_1x}{d_1x+d_2}\right)^{\frac{d_1}{2}} \left(1-\frac{d_1x}{d_1x+d_2}\right)^{\frac{d_2}{2}}x^{-1}$$ (식 3) 식 3에서 B는 식 4로 정의되는 베타함수를 나타내며 변수 x ≥ 0, 자유도 d 1 , d 2 는 양의 정수입니다. 베타함수 두 변수의 감마함수 와 관계된 것으로 식 4와 같이 정의합니다. \begin{align}B(x, y)&=\frac{\Gamma(x) \Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}\\ &=\int^1_0 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\, dt \end{align} (식 4) F 분포의 다양한 통계량은 scipy.stats.F 클래스 의 다양한 메소드들을 사용하여 계산할 수 있습니다. 그림 1은 분자와 분모의 자유도에 따라 F분포의 변화를 나타낸 것입니다. 그림 1. 분모와 분자의 자유도에 따른 F 분포의 영향. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats x=np.linspace(0, 4, 1000) n=[2, 4, 8, 12]...