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단위근(Unit root) 단위근과 통계적 검정 방법 Augmented Dickey Fuller test (ADF Test) KPSS(Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) test 단위근과 통계적 검정 방법 근은 방정식의 해이므로 단위근은 그 식의 해가 1이 됨을 의미합니다. 단위근은 시계열을 비정상적으로 만드는 특성입니다. 회귀모형인 회귀식 역시 방정식이므로 그 식의 해를 결정할 수 있습니다. 그러나 일반식과는 다르게 모형의 근(해)는 확률적 특성을 가진 추정치입니다. 예를 들어 간단한 자기회기모형은 AR(1)의 형태는 다음과 같습니다. $$y_t = \alpha y_{t-1} + \epsilon_t$$ α는 지귀회귀의 계수로 해 즉, 근이 됩니다. Y t ,Y t-1 : 시계열 데이터. 현재와 이전 값 ε t : 오차항으로 백색잡음입니다. α에 따라 다음과 같이 설명할 수 있습니다. |α|<1이라면, 이 시계열은 정상성(stationarity)을 가집니다. 정상성을 갖는 시계열은 평균과 분산이 시간에 따라 일정하고, 공분산은 시차에만 의존하는 특징을 보입니다.(오차항은 평균, 표준편차가 0, 1인 정규분포에 부합하고 긴 과거일수록 현재에 미치는 영향이 작아지므로 평균과 표준편차등 통계량이 오차항에 의존됩니다.) α=1이라면, 이 시계열은 단위근(unit root)을 가지며 비정상적(non-stationary)입니다. 단위근을 갖는 시계열은 과거의 충격이 현재와 미래에 지속적으로 영향을 미치기 때문에, 평균과 분산이 시간에 따라 변할 수 있습니다. 이러한 시계열은 분석이나 예측 전에 적절한 변환(예: 차분)을 통해 정상성을 확보해야 합니다. α>1이라면, 시계열은 **폭발적(explosive)**인 형태를 보이며 비정상적입니다. 단위근 검정(Unit Root Test): 시계열 데이터에 단위근이 존재하는지 ...