자기상관분석 관련된 내용 회귀모델의 오차에 대해 오차제곱평균(Mean of Square Error) 오차의 분산 상관성(correlation) 은 두 변수간의 관계를 나타내는 것에 반해 자기상관(autocorrelation) 은 한 변수내에 시간 차이에 따른 값들 사이의 관계를 파악하는 것입니다. 다시말하면 행렬의 형태로 표현되는 자료에서 자기상관성은 하나의 열 내에 존재하는 값들 사이의 관계를 나타냅니다. 반면에 상관성은 열(column)들 사이의 관계를 의미합니다. 자기상관의 정도는 식 1과 같이 자기상관 계수(R h )로 나타냅니다. \begin{align}R_h& =\frac{ \text{Autocovariance}}{\text{Variance}}\\ &=\frac{\sum^{N-h}_{t=1} (x_t-\bar{x})(x_{t+h}-\bar{x})}{\sum^N_{i=1}(x_t-\bar{x})^2}\\& n\,:\;\text{자료의 크기}\\& h\,:\;\text{시차(lag time)}\end{align} (식 1) 자기상관계수는 함수 pandas.Series.autocorr(lag=1) 에 의해 계산됩니다. 이 함수는 Series 객체 즉, 1개의 열 또는 행으로 이루어진 1차원의 벡터에서만 적용할수 있으며 지정된 lag의 차이로 두 그룹을 분리하여 pearson 상관계수를 계산하는 것입니다. 또는 statsmodels.tsa.stattools.acf() 함수를 적용하여 보다 상세한 정보를 확인할 수 있습니다. 예 1) kospi 지수의 일일 주가 자료중 시가(Open)을 설명변수로 하여 종가(Close)를 추정하는 회귀모델을 작성하고 오차에 대한 자기상관성을 조사합니다. Open Close 0 2874.50 2944.45 ...
python 언어를 적용하여 통계(statistics)와 미적분(Calculus), 선형대수학(Linear Algebra)을 소개합니다. 이 과정에서 빅데이터를 다루기 위해 pytorch를 적용합니다.