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균일분포(Uniform Distribution) 식 1은 구간 [a, b]에서 확률 변수 x는 일정한 확률밀도함수를 가지는 분포를 나타내는 것으로 균일분포라고 합니다. X ~ Uniform(a, b) (식 1) $$f(x)=\begin{cases}\frac{1}{b-a}&a\le x \le b\\ 0& \text{otherwise} \end{cases}$$ 예 1) 변수 X가 [0,10]의 범위에서 균일 분포를 이룬다면 다음 확률을 결정합니다. $$f(x) = \frac{1}{10-0}$$ p(2 < x < 9) p(1 < x < 4) p(x > 6) 이 균일분포의 확률밀도함수는 다음과 같습니다. a, b, x=symbols("a b x") f=Rational(1, 10) f $\frac{1}{10}$ 1) p(2 < x < 9) F1=f.integrate((x, 2, 9)) F1 $\frac{7}{10}$ 2) p(1 < x < 4) F1=f.integrate((x, 1, 4)) F1 $\frac{3}{10}$ 3) p(x > 6) F1=f.integrate((x, 6, 10)) F1 $\frac{2}{5}$ 예 2) 버스가 7시에 출발하여 특정 정거장에 정확히 15분 마다 정차한다고 가정합니다. 만약 승객이 7시와 7:30분 사이에 버스를 기다리는 경우 기다리는 시간에 대한 다음 확률을 결정합니다. 5분 미만 최소 12분 확률변수 X를 [0, 30] 사이의 분(minute)이라고 한다면 각 분에 승객이 정류장에 있을 확률은 1 / 30 으로 일정하므로 확률밀도함수 f(x) = 1 / 30 인 균일 분포를 따른다고 할 수 있습니다. P(X < 5분)의 경우 승객이 7시 10분 ~ 15분, 25분 ~ 30분 사이에 정류장에 있을 확률입니다. 즉, P(10 < x < 15) + P(2...