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커널밀도추정(kernel desity estimation) 내용 밀도추정(Density estimation) Histogram Kernel Density Estimation python을 적용한 kde의 계산 밀도추정(Density estimation) 확률, 통계에서 밀도(density)는 확률(probability)를 나타냅니다. 그러므로 밀도 추정은 관찰된 데이터에서 관찰치의 확률을 추정하는 것으로 밀도 함수의 추정치를 구성하는 것입니다. 즉, 다음 식과 같이 일정한 구간에 포함된 포인트의 개수(빈도수)나 면적등을 계산하는 것으로 관찰치의 밀도를 추정할 수 있습니다. $$\tag{식 1}P(a \lt x \lt b)=\int^b_a f(d) \,dx \quad \forall a\lt b$$ 식 1과 같이 추정치를 계산하기 위해서는 밀도함수인 f(x)를 알아야 합니다. 정규분포와 같이 기존의 분포함수를 가정하여 사용할 수 있습니다. 이러한 분포에 적용하기 위해서는 평균과 분산과 같이 모수를 가정할 수 있어야 합니다. 이러한 분석을 모수적 분석(parametic analysis)이라합니다. 반면에 모수를 가정할 수 없는 경우를 비모수 분석(nonparametic analysis)라고 하며 이 경우 커널 밀도 함수를 적용합니다. 특정한 밀도 함수의 가정없이 데이터의 분포에서 특정한 관찰치의 밀도를 계산하는 고전적이지만 자주 사용하는 방법으로 히스토그램이 있습니다. Histogram 빈도 히스토그램 형태로 데이터를 그룹화하는 것은 다양한 추정 절차의 기초에 내재되어 있는 고전적 방법론입니다. 유용한 시각적 정보를 제공하여 데이터 표현 장치로 사용되었지만 밀도 추정 방법으로서 비모수 통계에서 근본적인 역할을 했습니다. 기본적으로 히스토그램은 빈 높이로 정의되는 계단 함수로, 빈 높이란 각 빈에 포함된 관측치의 비율을 빈 너비로 나눈 값과 같습니다. 분포 함수 $F_x$로부터 랜덤변수 $X_1, \cdots, X_n$를...