기본 콘텐츠로 건너뛰기

벡터와 행렬에 관련된 그림들

[data analysis] sklearn.pipeline 적용

sklearn.pipeline 적용

Pipeline은 여러개의 측정자들(모형 클래스)을 하나로 연결하기 위해 사용할 수 있습니다. 이것은 데이터의 처리 과정 예를 들어 feature selection, normalization and classification 등의 과정을 고정된 연속 단계로 묶어서 처리 할 경우 사용됩니다.

다음은 회귀모델을 설정하기 위해서는 변수들의 표준화, 위에서 소개한 변수 선택 등의 전처리 과정이 포함될 수 있습니다. 이러한 일련의 과정들은 sklearn.pipeline.Pipeline() 클래스를 사용하여 일괄적으로 처리할 수 있습니다.

예 1)

코스피지수(kos), 코스탁지수(kq), kodex 레버리지(kl), kodex 인버스(ki), 그리고 원달러환율(WonDol)의 일일 시가, 고가, 저가, 종가(o,h,p,c)들을 설명변수로 사용하여 삼성전자(sam)의 일일 종가를 추정하는 회귀모델을 위해 설명변수를 선택합니다.

변수 선택과 회귀 모델생성을 위해 sklearn.pipeline() 클래스를 적용합니다.

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats
from sklearn import linear_model
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, MinMaxScaler
import statsmodels.api as sm
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.model_selection import train_test_split
import yfinance as yf
from sklearn import feature_selection
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.family'] ='NanumGothic'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False
st=pd.Timestamp(2023,1, 10)
et=pd.Timestamp(2024, 5, 13)
code=["^KS11", "^KQ11", "122630.KS", "114800.KS","KRW=X","005930.KS"]
nme=["kos","kq","kl", "ki", "WonDol","sam" ]
da=pd.DataFrame()
for i, j in zip(nme,code):
    d=yf.download(j,st, et)[["Open","High","Low","Close"]]
    d.columns=[i+"_"+k for k in ["o","h","l","c"]]
    da=pd.concat([da, d], axis=1)
da=da.ffill()
da.columns
Index(['kos_o', 'kos_h', 'kos_l', 'kos_c', 'kq_o', 'kq_h', 'kq_l', 'kq_c',
       'kl_o', 'kl_h', 'kl_l', 'kl_c', 'ki_o', 'ki_h', 'ki_l', 'ki_c',
       'WonDol_o', 'WonDol_h', 'WonDol_l', 'WonDol_c', 'sam_o', 'sam_h',
       'sam_l', 'sam_c'],
      dtype='object')
ind=da.values[:-1,:-1]
de=da.values[1:,-1].reshape(-1,1)
final=da.values[-1, :-1].reshape(1,-1)
[i.shape for i in [ind, de, final]]
[(362, 23), (362, 1), (1, 23)]
indScaler=StandardScaler().fit(ind)
indNor=indScaler.transform(ind)
finalNor=indScaler.transform(final)
Xtr, Xte, ytr, yte=train_test_split(indNor, de, test_size=0.3, random_state=3)
[i.shape for i in [Xtr, Xte]]
[(253, 23), (109, 23)]

위에서 호출한 자료를 표준화하고 훈련(train)세트와 검증(test)세트로 구분하였습니다. 다음으로 변수 선택 단계와 회귀모델 단계를 sklearn.pipeline() 클래스를 적용합니다.

from sklearn.pipeline import Pipeline
mod2=Pipeline([('fs', feature_selection.SequentialFeatureSelector(LinearRegression(), n_features_to_select=5)),
               ('lr', LinearRegression())])
mod2.fit(Xtr, ytr)

모델 mod2는 두 개의 객체 fslr을 포함합니다. 그러므로 각 객체의 속성과 메서드를 통해 결과를 확인할 수 있으며 그 모델 mod2의 메소드 .score().predict()를 사용하여 R2와 예측값을 확인할 수 있습니다.

selectVar=np.where(mod2["fs"].get_support())[0]
da.columns[selectVar]
Index(['kos_o', 'kl_h', 'sam_o', 'sam_h', 'sam_l'], dtype='object')
print(mod2['lr'].coef_.round(3))
print(mod2['lr'].intercept_.round(3))
[[  420.508  -477.318 -4751.936  5998.006  4431.086]]
[70419.218]

다음은 R2를 확인하기 위해 모델 내부 객체 lr의 메서드인 .score()와 모델 자체의 메소드 .score()를 적용한 것입니다. 모델 내에서 생성된 lr은 다른 객체 fs에서 반환된 결과를 사용한 것이므로 다음과 같이 각각 전달하는 인수값이 달라집니다.

Xtr_new=mod2['fs'].transform(Xtr)
Xtr_new.shape
(253, 5)
R2_tr=mod2["lr"].score(Xtr_new, ytr)
R2_tr.round(3)
0.969

위 코드는 모델 mod2의 'lr'을 호출하여 사용한 것으로 'fs'의해 변형된 변수를 전달하는 것에 반해 다음 코드와 같이 mod2는 자체내에 'fs'를 실행하므로 변형전의 변수를 전달합니다.

mod2.score(Xtr, ytr).round(3)
0.969
R2_te=mod2.score(Xte, yte)
R2_te.round(3)
0.968

예측값을 확인하기 위한 모델의 메서드 .perdict()를 사용합니다. 위 .score()의 적용과 같이 모델 mod2의 내부 요소를 사용하는 것과 그 자체를 사용하는 방법에 따라 전달하는 인수가 달라집니다.

final=mod2["fs"].transform(finalNor)
finalNor.shape, final.shape
((1, 23), (1, 5))
pre=mod2["lr"].predict(final)
print(pre)
[[73997.74995941]]
mod2.predict(finalNor)
[array([[73997.74995941]])

댓글

이 블로그의 인기 게시물

[Linear Algebra] 유사변환(Similarity transformation)

유사변환(Similarity transformation) n×n 차원의 정방 행렬 A, B 그리고 가역 행렬 P 사이에 식 1의 관계가 성립하면 행렬 A와 B는 유사행렬(similarity matrix)이 되며 행렬 A를 가역행렬 P와 B로 분해하는 것을 유사 변환(similarity transformation) 이라고 합니다. $$\tag{1} A = PBP^{-1} \Leftrightarrow P^{-1}AP = B $$ 식 2는 식 1의 양변에 B의 고유값을 고려한 것입니다. \begin{align}\tag{식 2} B - \lambda I &= P^{-1}AP – \lambda P^{-1}P\\ &= P^{-1}(AP – \lambda P)\\ &= P^{-1}(A - \lambda I)P \end{align} 식 2의 행렬식은 식 3과 같이 정리됩니다. \begin{align} &\begin{aligned}\textsf{det}(B - \lambda I ) & = \textsf{det}(P^{-1}(AP – \lambda P))\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}((A – \lambda I)) \textsf{det}(P)\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) \textsf{det}((A – \lambda I))\\ &= \textsf{det}(A – \lambda I)\end{aligned}\\ &\begin{aligned}\because \; \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) &= \textsf{det}(P^{-1}P)\\ &= \textsf{det}(I)\end{aligned}\end{align} 유사행렬의 특성 유사행렬인 두 정방행렬 A와 B는 'A ~ B' 와 같...

[sympy] Sympy객체의 표현을 위한 함수들

Sympy객체의 표현을 위한 함수들 General simplify(x): 식 x(sympy 객체)를 간단히 정리 합니다. import numpy as np from sympy import * x=symbols("x") a=sin(x)**2+cos(x)**2 a $\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}$ simplify(a) 1 simplify(b) $\frac{x^{3} + x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ simplify(b) x - 1 c=gamma(x)/gamma(x-2) c $\frac{\Gamma\left(x\right)}{\Gamma\left(x - 2\right)}$ simplify(c) $\displaystyle \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$ 위의 예들 중 객체 c의 감마함수(gamma(x))는 확률분포 등 여러 부분에서 사용되는 표현식으로 다음과 같이 정의 됩니다. 감마함수는 음이 아닌 정수를 제외한 모든 수에서 정의됩니다. 식 1과 같이 자연수에서 감마함수는 factorial(!), 부동소수(양의 실수)인 경우 적분을 적용하여 계산합니다. $$\tag{식 1}\Gamma(n) =\begin{cases}(n-1)!& n:\text{자연수}\\\int^\infty_0x^{n-1}e^{-x}\,dx& n:\text{부동소수}\end{cases}$$ x=symbols('x') gamma(x).subs(x,4) $\displaystyle 6$ factorial 계산은 math.factorial() 함수를 사용할 수 있습니다. import math math.factorial(3) 6 a=gamma(x).subs(x,4.5) a.evalf(3) 11.6 simpilfy() 함수의 알고리즘은 식에서 공통사항을 찾아 정리하...

sympy.solvers로 방정식해 구하기

sympy.solvers로 방정식해 구하기 대수 방정식을 해를 계산하기 위해 다음 함수를 사용합니다. sympy.solvers.solve(f, *symbols, **flags) f=0, 즉 동차방정식에 대해 지정한 변수의 해를 계산 f : 식 또는 함수 symbols: 식의 해를 계산하기 위한 변수, 변수가 하나인 경우는 생략가능(자동으로 인식) flags: 계산 또는 결과의 방식을 지정하기 위한 인수들 dict=True: {x:3, y:1}같이 사전형식, 기본값 = False set=True :{(x,3),(y,1)}같이 집합형식, 기본값 = False ratioal=True : 실수를 유리수로 반환, 기본값 = False positive=True: 해들 중에 양수만을 반환, 기본값 = False 예 $x^2=1$의 해를 결정합니다. solve() 함수에 적용하기 위해서는 다음과 같이 식의 한쪽이 0이 되는 형태인 동차식으로 구성되어야 합니다. $$x^2-1=0$$ import numpy as np from sympy import * x = symbols('x') solve(x**2-1, x) [-1, 1] 위 식은 계산 과정은 다음과 같습니다. $$\begin{aligned}x^2-1=0 \rightarrow (x+1)(x-1)=0 \\ x=1 \; \text{or}\; -1\end{aligned}$$ 예 $x^4=1$의 해를 결정합니다. solve() 함수의 인수 set=True를 지정하였으므로 결과는 집합(set)형으로 반환됩니다. eq=x**4-1 solve(eq, set=True) ([x], {(-1,), (-I,), (1,), (I,)}) 위의 경우 I는 복소수입니다.즉 위 결과의 과정은 다음과 같습니다. $$x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)=0 \rightarrow x=\pm \sqrt{-1}, \; \pm 1=\pm i,\; \pm1$$ 실수...