함수의 그래프

다음 그림들은 전자책 파이썬과 함께하는 미분적분의 1장과 2장에 수록된 그래프들과 코드들입니다.

import numpy as np 
import pandas as pd
from sympy import *
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set_style("darkgrid")

#그림 1.1.3
x=np.linspace(0, 2, 20)
y=3-x**2
x1=np.linspace(2, 7, 20)
y1=2*x1-6
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.plot(x, y, color="g", label=r"y=3-$x^2$")
plt.plot(x1, y1, color="brown",  label="y=2x-6")
plt.hlines(4, 0, -3, color="orange", label="y=4")
plt.scatter(0, 4, color="orange")
plt.scatter(0, 3, color="white", edgecolors="k")
plt.scatter(2, -1, color="g")
plt.scatter(2, -2, color="white", edgecolors="k")
plt.xlabel("x",  fontsize="11")
plt.ylabel("y", fontsize="11")
plt.legend(loc="upper center", labelcolor=["g", "brown", "orange"], frameon=False)
plt.show()

#그림 2.1.1
x=np.linspace(-3, 3, 100)
y=2*x**2
y1=4*x-2
px=[0.5, 1]
py=[0, 2]
plt.figure(figsize=(3, 3))
plt.plot(x, y, color="g", label=r"f(x)=2$x^2$")
plt.plot(x, y1, color="brown", label="y=4x-2")
plt.scatter(px, py, s=10, c=["r", 'g'])
plt.xlim(-1, 2)
plt.ylim(-3, 7)
plt.xlabel("x", fontsize="11")
plt.ylabel("y", fontsize="11")
plt.legend(labelcolor="linecolor")
plt.show()

#그림 2.1.2
x=np.linspace(0, 3, 100)
y=[2*x**2, 4*x-2, 3*x-0.6, 4.2*x-1.2, 6*x-1.8]
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.plot(x, y[0], color="g", label=r"f(x)=2$x^2$")
plt.plot(x, y[1], color="r",  alpha=0.5, label="y=4x-2")
plt.plot(x, y[2], ls="--", alpha=0.5, color="brown", label="y=3x-0.6")
plt.plot(x, y[3], ls="--", alpha=0.5, color="k", label="y=4.2x-1.2")
plt.plot(x, y[4], ls="--", alpha=0.5, color="orange", label="y=6x-1.8")
plt.xlabel("x", loc="right", fontsize="11")
plt.ylabel("y", loc="top", fontsize="11")
plt.legend(loc="best", labelcolor="linecolor")
plt.grid(True)
plt.show()

#그림 2.1.4
x1, x2=np.linspace(-3, 1.9, 50), np.linspace(2.1, 10, 50)
y1, y2=(x1**2+4*x1-12)/(x1**2-2*x1), (x2**2+4*x2-12)/(x2**2-2*x2)
p=[2, 6]
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.plot(x1, y1, color="b", label=r"$\frac{x^2+4x-12}{x^2-2x},\; x\neq 2$")
plt.plot(x2, y2, color="b")
plt.scatter(p[0], p[1], s=50, c="r", label="(2, 6)")
plt.scatter(2, 4, s=50, c="w", edgecolors='k')
plt.xlabel("x",fontsize="11")
plt.ylabel("y",fontsize="11")
plt.ylim(-5, 10)
plt.legend(loc="best", labelcolor=["b", "r"])
plt.show()

#그림 2.1.5
x=np.linspace(-1, 2, 50)
y=4*x**3-6*x**2+3*x-2
plt.figure(figsize=(4,3))
plt.plot(x, y, color="b", label=r"$4x^3-6x^2+3x-2$")
plt.xlabel("x", fontsize="11")
plt.ylabel("y", rotation="horizontal",fontsize="11")
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

#그림 2.1.6
plt.figure(figsize=(4,3))
plt.hlines(1, 0, 2, lw=2, color="b", label="y=1, if x>=0")
plt.hlines(0, 0, -2, lw=2, color="r", label="y=0, if x<0")
plt.scatter(0, 1, s=30, c="b")
plt.scatter(0, 0, s=30, c="white", edgecolor="k")
plt.xlabel("x", fontsize="11")
plt.ylabel("y", rotation="horizontal",fontsize="11")
plt.legend(loc="upper left")
plt.show()

#그림 2.1.7
x=np.linspace(-2,5, 100)
y=4*x**2
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.plot(x, y, color="g", label="f(x)")
plt.vlines(2, 0, 16, ls="--", alpha=0.6, color="b")
plt.vlines(3, 0, 36, ls="--", alpha=0.6, color="r")
plt.vlines(4, 0, 64, ls="--", alpha=0.6, color="b")
plt.hlines(16, 0, 2, ls="--", alpha=0.6, color="b")
plt.hlines(36, 0, 3, ls="--", alpha=0.6, color="r")
plt.hlines(64, 0, 4, ls="--", alpha=0.6, color="b")
plt.hlines(-0.5, -2, 5, color="gray" )
plt.vlines(0, 0, 100, color="gray")
plt.scatter([2, 3, 4], [16, 36, 64], s=50, c=["b","r","b"])
plt.xticks([2,3,4], labels=[r"a-$\Delta$", "a", r"a+$\Delta$"], fontsize="10")
plt.yticks([16, 36, 64], labels=[r"L-$\epsilon$", "L", r"L+$\epsilon$"], fontsize="10")
plt.xlabel("x", fontsize="11")
plt.ylabel("y", rotation="horizontal", fontsize="11")
plt.legend(loc=(0.5, 0.8), labelcolor=["g", "brown"])
plt.show()

#그림 2.1.8
x=np.linspace(0.01, 7, 100)
y=x**2
y1=(x+1)/x
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.plot(x, y1, color="brown", label=r"(a) $y=\frac{x+1}{x}$")
plt.plot(x, y, color="g", label=r"(b) $y=x^2$")
plt.hlines(1, 0, 7, ls="--", alpha=0.6)
plt.xlabel("x",fontsize="11")
plt.ylabel("y", rotation="horizontal", fontsize="11")
plt.ylim([0, 5])
plt.legend(loc=(0.5, 0.6), labelcolor=["brown", "g"], fontsize="11")
plt.show()

#그림 2.2.1
x=np.linspace(-2, 2, 100)
y=np.abs(x)
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.plot(x, y, color="g", label="y=|x|")
plt.xlabel("x", fontsize="11")
plt.ylabel("y", rotation="horizontal", fontsize="11")
plt.legend(loc=(0.6, 0.9), fontsize="11")
plt.show()

#그림 2.2.2
x=np.linspace(-2, 7, 100)
y=-x**3+6*x**2
plt.figure(figsize=(4, 3))
plt.plot(x, y, color="g", label=r"$y=x^3+6x^2$")
plt.hlines(32, -2, 7, ls="--", alpha=0.6, color="b")
plt.hlines(0, -2, 7, ls="--", alpha=0.6, color="r")
plt.scatter(0,0, s=30, c="r", label="(0,0)" )
plt.scatter(4, 32, s=30, c="b", label="(4, 32)" )
plt.xlabel("x", fontsize="11")
plt.ylabel("y", rotation="horizontal", fontsize="11")
plt.legend(loc="lower center", labelcolor=["g", "r", "b"])
plt.show()