[Linear Algebra] 단위벡터(unit vector)

단위벡터

단위벡터(unit vector)는 노름(norm)이 1인 벡터로서 식 1과 같이 계산할 수 있습니다.

\begin{align}a&=\begin{bmatrix}a_1& a_2 \end{bmatrix}\\\text{a의 단위벡터}&= \begin{bmatrix} \frac{a_1}{\Vert{a}\Vert}& \frac{a_2}{\Vert{a}\Vert}\end{bmatrix} \end{align}

(식 1)

import numpy as np
import numpy.linalg as la

a=np.array([2,7]) 
a_norm=la.norm(a) 
a_unit=a/a_norm 
print(a_unit)

[0.27 0.96]

la.norm(a_unit)

1.0

예 1)

벡터의 u와 같은 방향의 단위벡터?

u = [-4, -5, -4]

u=np.array([-4, -5, -4])
u_norm=la.norm(u) 
round(u_norm, 3)

7.55

u_unit=u/u_norm 
print(u_unit)

[-0.53 -0.66 -0.53]