내용 부분적분 치환적분 적분방법 어떤 것을 적분하기 위해서는 그들을 적분할 수 있는 형태로 재구성하는 것으로부터 시작합니다. 이러한 재구성에는 다양한 방법들이 적용됩니다. 부분적분 식 1과 같이 미분의 곱법칙 을 적분에 적용할 수 있습니다. $$\begin{align}\tag{1}d(uv) &= u·dv + v·du\\ u·dv &= d(uv) - v·du\\ ∫u·dv &= \int d(uv) - \int v\,du\\ &= uv - ∫v·du + C\end{align}$$ 식 1에서 u는 정상함수, dv는 미분된 함수를 나타냅니다. 식 1은 식 2와 같이 부분적분 공식으로 정리할 수 있습니다. 부분적분 \begin{equation}\tag{2} \int {\large {[}}f(x)·g(x){\large {]}}dx = f(x) \int g(x)\, dx - \int \left[\frac{df(x)}{dx} \int g(x) \right] dx \end{equation} 부분 적분의 몇 가지 예제들을 계산해 봅니다. 예) 함수 w·sin(w)의 경우 직접 적분하기는 어렵지만 두 식의 곱으로 구성되어 있으므로 부분 적분을 적용할 수 있습니다. 즉, w를 원함수 u로 하고 sin(w)를 미분된 함수 dv라고 한다면 다음과 같이 전개할 수 있습니다. $$\begin{align} u = w,& \qquad \sin(w) = dv\\ \int \sin(w)\, dw &= -\cos(w)\\ &= v\\ \int w·\sin(w) \,dw &= w(-\cos(w)) - \int (-\cos(w))\, dw + C\\ &= -w·\cos(w) + \sin(w) + C \end{align}$$ 위 부분적분의 과정에 따라 코드를 작성해 보면 다음과 같습니다. import numpy a
python 언어를 적용하여 통계(statistics)와 미적분(Calculus), 선형대수학(Linear Algebra)을 소개합니다. 이 과정에서 빅데이터를 다루기 위해 pytorch를 적용합니다.