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벡터와 행렬에 관련된 그림들

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Graph code related to statistical tests

The following graphs are the codes for the figures included in Chapter 5 of the e-book Statistics with Python.

import numpy as np 
import pandas as pd
from scipy import stats
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import yfinance as yf
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set_style("darkgrid")
#fig511
st=pd.Timestamp(2024, 4,20)
et=pd.Timestamp(2024, 5, 30)
da1=yf.download('GOOGL', st, et)["Close"]
da2=yf.download('MSFT', st, et)["Close"]
da1=da1.iloc[:,0].pct_change()[1:]*100
da2=da2.iloc[:,0].pct_change()[1:]*100
da=pd.DataFrame([da1, da2], index=['data1', 'data2']).T
da.index=range(len(da1))
mu1, sd1, n1=np.mean(da1), np.std(da1, ddof=1), len(da1)
mu2, sd2, n2=np.mean(da2), np.std(da2, ddof=1), len(da2)
s_p=np.sqrt(((n1-1)*sd1**2+(n2-1)*sd2**2)/(n1+n2-2))
se=s_p*np.sqrt((1/n1+1/n2))
df=n1+n2-2
mu=mu1-mu2
testStatic=((mu1-mu2)-0)/se

x=np.linspace(-3, 3, 500)
p=stats.t.pdf(x, df)
l=stats.t.ppf(0.025, df)
u=stats.t.ppf(0.975, df)
idx=np.where((x>l)& (x<u))[0]
idx2=np.where(x>testStatic)[0]
f, ax=plt.subplots(1,2, figsize=(8, 3), sharey=True)
ax[0].plot(x, p, color="g", label=f"t({df})")
ax[0].fill_between(x[idx], stats.t.pdf(x[idx], df), color="brown", alpha=0.3, label="Conf. Int.")
ax[0].vlines(testStatic, 0, stats.t.pdf(testStatic, df), ls="--", color="red", label="test Statistic")
ax[0].legend(loc='upper right', prop={'size':8})
ax[0].set_xlabel("x")
ax[0].set_ylabel("pdf")
ax[0].set_title("(a) Confidence Interval")
ax[1].plot(x, p, color="g", label=f"t({df})")
ax[1].vlines(testStatic, 0, stats.t.pdf(testStatic, df), ls="--", color="red", label="test Statistic")
ax[1].fill_between(x[idx2], stats.t.pdf(x[idx2], df), color="b", alpha=0.2, label=r"$\frac{p-value}{2}$")
ax[1].legend(loc='upper right', prop={'size':8})
ax[1].set_xlabel("x")
ax[1].set_title("(b) p_value")
plt.show()
#fig 521
np.random.seed(0)
x=np.linspace(0, 10, 100)
y1=x+np.random.rand(100)*5
y2=-x+np.random.rand(100)*5
y3=np.random.rand(100)*10
plt.figure(figsize=(9, 4))
col=["blue","red","green"]
lab=["a) direct","b) inverse", "c) no"]
yT=[y1, y2, y3]
for i in range(3):
    plt.subplot(1,3,i+1)
    plt.scatter(x, yT[i], s=15, color=col[i])
    plt.title(f"{lab[i]} proportion", fontsize=15)
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel("x")
    if i==0:
        plt.ylabel("y")
plt.show()
#fig523
st=pd.Timestamp(2023,1,1)
et=pd.Timestamp(2024, 5, 30)
vix=yf.download('^vix', st, et)["Close"].dropna()
ue=yf.download('EUR=X', st, et)["Close"].dropna()
data=pd.concat([ue, vix.shift(periods=-1)], join="inner", axis=1)
data.index=range(len(data))
data.columns=['ue', 'vix']
data=data.dropna()
scaler=StandardScaler().fit(data)
da=scaler.transform(data)

plt.figure(figsize=(4,3))
sns.scatterplot(x=da[:,0], y=da[:,1], s=30)
plt.xlabel("ue")
plt.ylabel("vix")
plt.show()
#fig 531
x=np.linspace(-3, 3,1000)
pdf=stats.norm.pdf(x)
cdf=stats.norm.cdf(x)
q=np.linspace(0, 1, 1000)
ppf=stats.norm.ppf(q)
plt.figure(figsize=(7,3))
plt.subplots_adjust(wspace=0.3)
plt.subplot(1,2,1)
plt.plot(x, pdf, color="blue", label="PDF")
plt.plot(x, cdf, color="red", label="CDF")
plt.xlabel("x    (a)")
plt.ylabel("Prob.", rotation="horizontal", labelpad=10)
plt.legend(loc="best")
plt.title("(a)", loc="left")
plt.subplot(1,2,2)
plt.plot(q, ppf, color="green", label="Inverse CDF")
plt.xlabel("Prob.(q)")
plt.ylabel("I(q)", rotation="horizontal")
plt.legend(loc="best")
plt.title("(b)", loc="left")
plt.show()
#fig532
np.random.seed(1)
x=np.random.rand(1000)
x2=stats.norm.rvs(size=1000, random_state=3)
plt.figure(figsize=(6,3))
ax1=plt.subplot(1,2,1)
f1=stats.probplot(x, plot=plt, rvalue=True)
ax1.set_title("(a) Q-Q plot: random")
ax2=plt.subplot(1,2,2)
f2=stats.probplot(x2, plot=plt, rvalue=True)
ax2.set_ylabel("")
ax2.set_title("(b) Q-Q plot: normal random")
plt.show()
#fig 533, fig 532 데이터 적용
fig, (ax1, ax2)= plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(7, 3))
ax1.hist(x, bins=30, rwidth=0.8, color="b")
ax1.set_xlabel("x (a) random", loc="right", size="12")
ax1.set_ylabel("Frequency", size="12")
ax2.hist(x2, bins=30, rwidth=0.8, color="g")
ax2.set_xlabel("x (b)normal random", loc="right", size="12")
plt.show()
#fig534
st=pd.Timestamp(2024,1,1)
et=pd.Timestamp(2024, 5, 30)
nd=yf.download("^IXIC",st, et)["Close"]
ex=yf.download("EUR=X", st, et)["Close"]
nd1=(nd-nd.mean())/nd.std()
ex1=(ex-ex.mean())/ex.std()

plt.figure(figsize=(7, 3))
ax1 = plt.subplot(121)
res = stats.probplot(np.ravel(nd1.values), plot=plt)
ax1.set_title("Q-Q plot: nd")
ax2 = plt.subplot(122)
res = stats.probplot(np.ravel(ex1.values), plot=plt)
ax2.set_title("Q-Q plot: ex")
ax2.set_ylabel("")
plt.show()
#fig536
st=pd.Timestamp(2024,1,1)
et=pd.Timestamp(2024, 5, 30)
s=yf.download("^SPX",st, et)["Close"].dropna()
ex=yf.download("EUR=X", st, et)["Close"].dropna()
s1=(s-s.mean())/s.std()
ex1=(ex-ex.mean())/ex.std()

plt.figure(figsize=(7, 3))
ax1 = plt.subplot(121)
res = stats.probplot(s1.iloc[:,0], plot=plt, rvalue=True)
ax1.set_title("Q-Q plot: S&P")
ax2 = plt.subplot(122)
res = stats.probplot(ex1.iloc[:,0], plot=plt, rvalue=True)
ax2.set_title("Q-Q plot: USD/EUR")
ax2.set_ylabel("")
plt.show()
#fig 537
np.random.seed(3)
N=100
da=np.sort(np.random.randn(N))
ecdf=[i/N for i in range(1, N+1)]
nCdf=stats.norm.cdf(da)
plt.figure(figsize=(3,2))
plt.plot(da, ecdf, color="blue", label="ECDF")
plt.plot(da, nCdf, color="red", label="normCDF")
plt.legend(loc="best")
plt.xlabel("x", weight="bold")
plt.ylabel("probility", weight="bold")
plt.show()
#fig538, Apply fig 536 data
s2=np.sort(s1.iloc[:,0])
ex2=np.sort(ex1.dropna().iloc[:,0])
n_s=len(s2)
n_ex=len(ex2)
ecdf_s=[i/n_s for i in range(1, n_s+1)]
ncdf_s=stats.norm.cdf(s2)
ecdf_ex=[i/n_ex for i in range(1, n_ex+1)]
ncdf_ex=stats.norm.cdf(ex2)

plt.figure(figsize=(7,3))
plt.subplot(1,2,1)
plt.plot(s2, ecdf_s, color="blue", label="ECDF")
plt.plot(s2, ncdf_s, color="red", label="NCDF")
plt.legend(loc="best")
plt.title("S&P", weight="bold")
plt.xlabel("x", weight="bold")
plt.ylabel("Prob.", weight="bold")
plt.subplot(1,2,2)
plt.plot(ex2, ecdf_ex, color="blue", label="ECDF")
plt.plot(ex2, ncdf_ex, color="red", label="NCDF")
plt.legend(loc="best")
plt.title("USD/EUR", weight="bold")
plt.xlabel("x", weight="bold")
plt.show()
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