[Stock] MACD

MACD(Moving Average Convergence/Divergence)

이동평균선 대순환 분석은 매매 타이밍을 명확히 나타내지만 신호가 늦게 나타난다. 이러한 단점에 대응하기 위해 MACD 지표를 추가 한다.

MACD는 이동평균 수렴/확산으로 번역되는 것으로 부터 알 수 있듯히 이평선의 일종이며 이들이 서로 붙거나 떨어짐을 의미한다. 즉, 두개의 이평선을 적용하는 것으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

MACD = 단기이평 - 장기이평

(식 1)

그러므로 기간이 다른 이평선의 차이를 의미한다. 이 지수의 고안자인 제럴드 아펠은 단기 이평선으로 12일 EMA(Exponential Moving Average), 장기 이평선으로 26일 EMA를 사용헸다.

1. 12EMA > 26EMA → MACD는 양수이며 그 값은 커짐, 상승추세
2. 위 양수 MACD의 최대점 즉, 정점 후 감소 (peak out): 12EMA 감소, 26EMA 증가
3. 12EMA = 26EMA → MACD=0, 12EMA와 26EMA의 데드크로스 발생
4. 12EMA < 26EMA → MACD는 음수이며 그 값의 절대치는 커짐, 하락추세
5. 위 음수 MACD 절대값의 최대점 후 증가: 12EMA 증가, 26EMA 감소
6. 12EMA = 26EMA → MACD=0, 12EMA와 26EMA의 골든크로스 발생

위 순서는 이평선 대순환 분석에서 이평선의 위치관계 추세와 같은 형태를 나타내며 MACD에 의한 신호가 앞서서 표시됩니다.

지수이동평균(EMA)

EMA = price(t) × α + EMA(y) × (1-α)

price(t):오늘 가격

EMA(y): 어제의 EMA

$\alpha=\frac{2}{span+1}$: smoothing factor

smoothing factor인 α는 평활화하기 위한 기간(span)을 기준으로 설정합니다. pandas.DataFame의 메서드인 .ewm(span, adjust=True)를 적용합니다. 이 메서드의 인수 span은 평활화팩터인 α를 계산하기 위해 지정하는 것으로 다른 인수 com, halflife, alpha의 인수로 지정할 수 있습니다. 각 인수에 전달하여 최종적으로 적용되는 평활화팩터는 다릅니다. 다른 인수 adjust는 True일 경우 가중이동평균(EWA), False일 경우(EMA)를 계산합니다.

다음은 1, 2, 3일의 가격이 각각 100, 150, 200에 대해 span=3으로 해서 EMA를 계산합니다.

p3,p2,p1=200, 150, 100
k=2/(3+1)
ema1=p1
ema2=p2*(k)+ema1*(1-k); ema2

125.0

ema3=p3*k+ema2*(1-k); ema3

162.5

d=pd.Series([100, 150, 200])
d.ewm(span=3, adjust=False).mean()

0    100.0
1    125.0
2    162.5
dtype: float64

st=pd.Timestamp(2024,6, 26)
et=pd.Timestamp(2024, 9, 30)
da=yf.download('^KS11', st, et)
cp=da.Close
sma3=cp.rolling(3).mean()
sma10=cp.rolling(10).mean()
sma20=cp.rolling(20).mean()
ema12=cp.ewm(span=12, adjust=False).mean()
ema26=cp.ewm(span=26, adjust=False).mean()

fig, ax=plt.subplots(figsize=(8, 3))
ax.plot(sma3, label="sma3")
ax.plot(sma10, label="sma10")
ax.plot(sma20, label="sma20")
ax.legend(loc="upper right")
ax.grid(True)
ax2=ax.twinx()
ax2.plot(ema12-ema26, ls="dashed", lw=2, color="r", label="macd")
ax2.legend(loc="lower left")
plt.show()

MACD는 식 1에서 나타낸 것과 같이 단기이평과 장기이평의 차이로 구성된다. 일반적으로 EMA12와 EMA26을 사용하는 것으로 이 차이에 대한 선의 위치를 명확하게 나타내기 위해 시그널(signal) 선을 추가 합니다. 일반적으로 EMA9를 적용합니다.