이변량 분포의 시각화
그래프를 작성하기 위해 kospi 지수의 일일자료를 호출하여 사용합니다.
import numpy as np from sklearn.datasets import make_blobs import pandas as pd from sklearn.preprocessing import StandardScaler import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.family'] ='NanumGothic' plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False import seaborn as sns import yfinance as yf from scipy import stats
st=pd.Timestamp(2023, 10, 17)
et=pd.Timestamp(2024, 10, 17)
kos=yf.download("^KS11",st, et)
kos=kos.drop('Adj Close', axis=1)
kos.columns=kos.columns.levels[0][1:]
scaler=StandardScaler().fit(kos)
kos1=scaler.transform(kos)
kos1df=pd.DataFrame(kos1)
kos1df.columns=kos.columns
kos1df['coChg']=pd.qcut(np.ravel((kos1df.Close-kos1df.Open)/kos1df.Open*100), 10, range(10))
kos1df['volChg']=pd.qcut(np.ravel(kos1df.Volume.pct_change()), 5, range(5))
kos1df=kos1df.dropna()
kos1df.head(3)
| Price | Close | High | Low | Open | Volume | coChg | volChg |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -1.325313 | -1.449859 | -1.297633 | -1.442811 | 3.272987 | 3 | 4 |
| 2 | -1.703523 | -1.712166 | -1.603687 | -1.606734 | 2.085993 | 6 | 2 |
| 3 | -2.033245 | -2.031246 | -1.992279 | -1.935555 | 0.271720 | 6 | 1 |
다음은 두 변수를 각각 구간으로 구분하여 동일한 구간에 있는 빈도수를 표시하는 것으로 heatmap과 유사한 그래프를 생성합니다. 다음 그림 a는 x, y축의 bin을 조절하지 않은 것이고 그림 b는 인수 binwidth를 적용하여 x, y 축의 binswidth를 각각 2와 0.5로 조정한 것입니다.
그림을 작성하기 위해 사용한 hisplot()는 displot()로 대체가능하며 각 그래프 다음의 색상막대(colorbar)는 인수 cbar=True에 의해 생성됩니다. 두 그래프 ,(a), (b)는 산점도인 (c)와 비교하면 해석이 용이합니다. 즉, 두 변량의 값들이 밀집된 위치에 색이 짙어짐을 알 수 있습니다.
fig, axs=plt.subplots(1,3, figsize=(11, 3))
sns.histplot(kos1df, x="Close", y="Volume", cbar=True, ax=axs[0]).set_title('(a)')
b=sns.histplot(kos1df, x="Close", y="Volume", binwidth=(2, 0.5), cbar=True, ax=axs[1])
b.set_title('(b)')
b.set_ylabel('')
c=sns.scatterplot(kos1df, x='Close', y="Volume", ax=axs[2])
c.set_title('(c)')
c.set_ylabel('')
plt.show()
위에서 작성한 두 변량에 대한 그래프는 heatmap으로 작성할 수 있습니다. sns.heatmap() 함수에 전달할 data는 교차표(cross tabulation): crosstab 또는 피벗테이블(Pivot table)형태로서 Close와 Volume 두 변량을 목록화하여 교차표를 생성합니다.
histplot() 또는 displot()함수에 전달하는 변량은 연속변수이지만 heatmap()는 목록변수이라는 차이가 있습니다. 위 그림과 다음 그림을 비교하면 각 구간의 밀도의 순위가 유사함을 알 수 있습니다.
cp=pd.cut(kos1df.Close, bins=5 , labels=range(5), retbins=True) vol=pd.cut(kos1df.Volume, bins=5, labels=range(5), retbins=True) cl2=pd.crosstab(vol[0], cp[0], normalize=True) sns.heatmap(cl2, annot=True) plt.show()
위 그림을 kde(커널밀도 추정)로 표시하면 등고선과 같은 모양을 반환합니다. displot(--, kind="kde") 또는 kdeplot()으로 작성합니다.
sns.displot(kos1df, x="Close", y="Volume", kind="kde") plt.show()
위 그림으로 Close와 Volume이 모두 0~1 구간에서 가장 밀집함을 나타냅니다. 이것을 수치상으로 알아보기 위해 각 변수를 다음과 같이 목록화하고 교차표를 작성하였습니다. 위 그림과 동일한 구간에서 가장 높은 밀도를 보입니다.
pd.cut() 함수로 목록화하고 pd.crosstab() 함수로 교차표를 작성하였습니다.
cp=pd.cut(kos1df.Close, bins=[-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2,3], labels=[ -3, -2, -1, 0, 1, 2,3], retbins=True) vol=pd.cut(kos1df.Volume, bins=[-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4], labels=[-2,-1,0, 1, 2, 3, 4], retbins=True) cl2=pd.crosstab(cp[0], vol[0], normalize=True) cl2.round(3)
| Volume | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Close | ||||||
| -2 | 0.000 | 0.025 | 0.016 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| -1 | 0.021 | 0.078 | 0.012 | 0.004 | 0.008 | 0.008 |
| 0 | 0.049 | 0.123 | 0.074 | 0.012 | 0.029 | 0.000 |
| 1 | 0.058 | 0.169 | 0.119 | 0.025 | 0.012 | 0.004 |
| 2 | 0.004 | 0.066 | 0.037 | 0.033 | 0.008 | 0.000 |
| 3 | 0.000 | 0.004 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
히스토그램과 커널밀도추정을 함께 나타내기 위해서는 histplot() 함수에 kde=True를 설정합니다.
sns.histplot(x=kos1df.Close, stat="density", kde=True) plt.show()
fig, ax=plt.subplots(figsize=(4,3))
sns.histplot(x=kos1df.Close)
ax2=ax.twinx()
sns.kdeplot(x=kos1df.Close, color="r")
ax2.tick_params(axis="y", labelcolor="r")
ax2.set_ylabel("Desnity", color="r")
plt.show()
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