기본 콘텐츠로 건너뛰기

벡터와 행렬에 관련된 그림들

[pandas] Series

Series

내용

기본

pandas는 파이썬을 사용하여 데이터를 정렬하고 분석할 경우 필수적으로 사용하는 라이브러리로 데이터를 표(table) 구조로 반환합니다. 리스트 또는 numpy의 배열(array)형을 기본 자료형로 하므로 numpy와의 호환이 유연하게 이루어지며 pandas내의 다양한 속성, 메소드, 함수등이 numpy의 그것들과 매우 유사합니다. 단지 numpy 배열의 경우 모든 원소의 기본 자료형이 동일해야 하지만 pandas객체의 경우 다양한 자료형들을 혼합하여 사용할 수 있습니다.

import numpy as np 
import pandas as pd 

Series는 1개의 리스트 또는 1차원 numpy.array 객체 등을 요소로 하는 pandas 객체로서 다음 함수로 생성할 수 있습니다.

  • pd.Series(데이터, index=None, dtype=None, name=None)
    • 각 데이터에 대응하는 이름(행이름)은 index로 지정할 수 있습니다.
      기본값은 위 결과와 같이 행인덱스(0, 1, 2, …)입니다.
    • 데이터의 자료형은 dtype으로 지정
      지정하지 않을 경우 python에 의해 추론된 자료형으로 지정
    • name은 Series 객체의 이름을 지정
x=np.linspace(1, 20,  5); print(x)
[ 1.    5.75 10.5  15.25 20.  ]
s=pd.Series(x); print(s)
0     1.00
1     5.75
2    10.50
3    15.25
4    20.00
dtype: float64

위 결과와 같이 series 객체 s는 한개의 열로 반환되며 각 행(샘플)의 이름만 지정됩니다.

series 객체 생성 후 요소의 인덱스는 속성 .index로 지정할 수 있습니다.

s.index=['a','b','c','d', 'e']
s
a     1.00
b     5.75
c    10.50
d    15.25
e    20.00
dtype: float64

Series 함수로 전달한 데이터와 인덱스는 대응의 관계 이므로 그 수는 같아야 합니다. 다음과 같이 그 수가 다를 경우 에러가 발생합니다.

pd.Series([1,2,3], index=["a","b","c","d"])
ValueError: Length of values (3) does not match length of index (4)

그러나 전달하는 데이터가 숫자형이나 문자형인 리터럴(literal)인 경우 인덱스의 수만큼 반복됩니다.

pd.Series(3, index=["a","b","c","d"])
a    3
b    3
c    3
d    3
dtype: int64
x=pd.Series("a", index=range(4), name="a의 반복");x
0    a
1    a
2    a
3    a
Name: a의 반복, dtype: object

위 객체 x는 생성시 name에 인수값을 전달하였습니다. 그 결과로 Name이 함께 반환됩니다. 이 결과는 속성 .name로 확인 할 수 있으며 수정할 수 있습니다.

x.name
'a의 반복'
x.name="test"
x
0    a
1    a
2    a
3    a
Name: test, dtype: object

Series는 1차원이며 다음과 같이 .shape.ndim으로 확인할 수 있습니다.

print(f"객체 s의 모양: {s.shape}, _차원: {s.ndim}")
객체 s의 모양: (5,), _차원: 1

Series 객체는 객체의 자료형을 함께 반환하며 속성 .dtype으로 확인할 수 있습니다. 요소의 자료형이 수치형과 문자형의 혼합일 경우 자료형은 'object' 또는 'O'로 반환됩니다.

s.dtype
dtype('float64')
a=["a", 1,"b", 2]
a1=pd.Series(a)
a1
0    a
1    1
2    b
3    2
dtype: object
a1.dtype
dtype('O')

Series는 다양한 속성을 가지고 있습니다.

사전 객체를 Series로 전환

"키:값"의 구조인 사전(dictionary)은 각각을 리스트로 변환할 수 있습니다. 이것은 series 객체로의 변환이 가능함을 의미합니다. 즉, 사전.values()는 seires의 데이터, 사전.keys()는 index로 할당됩니다.

d={"하나":1, "둘":2, "셋":3}
pd.Series(d)
하나    1
둘     2
셋     3
dtype: int64
pd.Series(d.values(), d.keys())
하나    1
둘     2
셋     3
dtype: int64

사전 객체인 경우 요소들과 대응하는 index가 지정된 것으로 새로운 index를 지정할 경우 모든 요소가 NaN으로 반환됩니다.

pd.Series(d, index=["a","b","c","d"])
a   NaN
b   NaN
c   NaN
d   NaN
dtype: float64

Series 객체의 호출과 슬라이싱

pandas 객체인 Sereise와 DataFrame은 다음 메서드를 사용하여 처음 또는 마지막에 지정한 수 만큼의 요소들을 호출할 수 있습니다.

  • Series.head(n): 객체의 앞부분 부터 n개의 값들을 나타냅니다.
  • Series.tail(n): 객체의 마지막 부분을 기준으로 n개의 값들을 나타냅니다.
  • n의 디폴트 값은 5
np.random.seed(3)
s=pd.Series(np.random.randint(1, 100, size=10), index=['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j'])
s
a    25
b     4
c    57
d    73
e     1
f    22
g    20
h    75
i    42
j    11
dtype: int32
s.head(2)
a    25
b     4
dtype: int32
s.tail()
f    22
g    20
h    75
i    42
j    11
dtype: int32

객체의 index(행이름)과 값을 분리하여 나타낼 수 있습니다. 결과는 모두 numpy.array 형이 됩니다.

  • 객체.index: 객체의 행이름(인덱스) 반환
  • 객체.values: 객체의 값들을 반환
s.index
Index(['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'], dtype='object')
s.values
array([25,  4, 57, 73,  1, 22, 20, 75, 42, 11])

인덱스 또는 지정한 행 이름에 의해 요소(들)를 호출할 수 있습니다(인덱스와 슬라이싱(Index & Slicing) 참조).

Series 객체[인덱스 또는 조건]

s[:3]
a    25
b     4
c    57
dtype: int32

각 행이름으로 요소를 호출할 수 있으며 2개 이상의 여러 이름을 전달하기 위해서는 다음 코드와 같이 리스트 형식으로 인수를 전달합니다.

s[['a', 'b', 'c']]
a    25
b     4
c    57
dtype: int32

객체에서 조건에 맞는 부분만을 호출할 수 있습니다. 예를들어 객체 s의 원소들 중 85%보다 큰 원소들만을 추출할 경우 그 조건을 지정합니다.

np.percentile(s, 85) #객체 중 85%에 해당하는 원소 
s1=s[s>np.percentile(s,85)]
s1
d    73
h    75
dtype: int32

댓글

이 블로그의 인기 게시물

[Linear Algebra] 유사변환(Similarity transformation)

유사변환(Similarity transformation) n×n 차원의 정방 행렬 A, B 그리고 가역 행렬 P 사이에 식 1의 관계가 성립하면 행렬 A와 B는 유사행렬(similarity matrix)이 되며 행렬 A를 가역행렬 P와 B로 분해하는 것을 유사 변환(similarity transformation) 이라고 합니다. $$\tag{1} A = PBP^{-1} \Leftrightarrow P^{-1}AP = B $$ 식 2는 식 1의 양변에 B의 고유값을 고려한 것입니다. \begin{align}\tag{식 2} B - \lambda I &= P^{-1}AP – \lambda P^{-1}P\\ &= P^{-1}(AP – \lambda P)\\ &= P^{-1}(A - \lambda I)P \end{align} 식 2의 행렬식은 식 3과 같이 정리됩니다. \begin{align} &\begin{aligned}\textsf{det}(B - \lambda I ) & = \textsf{det}(P^{-1}(AP – \lambda P))\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}((A – \lambda I)) \textsf{det}(P)\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) \textsf{det}((A – \lambda I))\\ &= \textsf{det}(A – \lambda I)\end{aligned}\\ &\begin{aligned}\because \; \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) &= \textsf{det}(P^{-1}P)\\ &= \textsf{det}(I)\end{aligned}\end{align} 유사행렬의 특성 유사행렬인 두 정방행렬 A와 B는 'A ~ B' 와 같...

[sympy] Sympy객체의 표현을 위한 함수들

Sympy객체의 표현을 위한 함수들 General simplify(x): 식 x(sympy 객체)를 간단히 정리 합니다. import numpy as np from sympy import * x=symbols("x") a=sin(x)**2+cos(x)**2 a $\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}$ simplify(a) 1 simplify(b) $\frac{x^{3} + x^{2} - x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ simplify(b) x - 1 c=gamma(x)/gamma(x-2) c $\frac{\Gamma\left(x\right)}{\Gamma\left(x - 2\right)}$ simplify(c) $\displaystyle \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)$ 위의 예들 중 객체 c의 감마함수(gamma(x))는 확률분포 등 여러 부분에서 사용되는 표현식으로 다음과 같이 정의 됩니다. 감마함수는 음이 아닌 정수를 제외한 모든 수에서 정의됩니다. 식 1과 같이 자연수에서 감마함수는 factorial(!), 부동소수(양의 실수)인 경우 적분을 적용하여 계산합니다. $$\tag{식 1}\Gamma(n) =\begin{cases}(n-1)!& n:\text{자연수}\\\int^\infty_0x^{n-1}e^{-x}\,dx& n:\text{부동소수}\end{cases}$$ x=symbols('x') gamma(x).subs(x,4) $\displaystyle 6$ factorial 계산은 math.factorial() 함수를 사용할 수 있습니다. import math math.factorial(3) 6 a=gamma(x).subs(x,4.5) a.evalf(3) 11.6 simpilfy() 함수의 알고리즘은 식에서 공통사항을 찾아 정리하...

sympy.solvers로 방정식해 구하기

sympy.solvers로 방정식해 구하기 대수 방정식을 해를 계산하기 위해 다음 함수를 사용합니다. sympy.solvers.solve(f, *symbols, **flags) f=0, 즉 동차방정식에 대해 지정한 변수의 해를 계산 f : 식 또는 함수 symbols: 식의 해를 계산하기 위한 변수, 변수가 하나인 경우는 생략가능(자동으로 인식) flags: 계산 또는 결과의 방식을 지정하기 위한 인수들 dict=True: {x:3, y:1}같이 사전형식, 기본값 = False set=True :{(x,3),(y,1)}같이 집합형식, 기본값 = False ratioal=True : 실수를 유리수로 반환, 기본값 = False positive=True: 해들 중에 양수만을 반환, 기본값 = False 예 $x^2=1$의 해를 결정합니다. solve() 함수에 적용하기 위해서는 다음과 같이 식의 한쪽이 0이 되는 형태인 동차식으로 구성되어야 합니다. $$x^2-1=0$$ import numpy as np from sympy import * x = symbols('x') solve(x**2-1, x) [-1, 1] 위 식은 계산 과정은 다음과 같습니다. $$\begin{aligned}x^2-1=0 \rightarrow (x+1)(x-1)=0 \\ x=1 \; \text{or}\; -1\end{aligned}$$ 예 $x^4=1$의 해를 결정합니다. solve() 함수의 인수 set=True를 지정하였으므로 결과는 집합(set)형으로 반환됩니다. eq=x**4-1 solve(eq, set=True) ([x], {(-1,), (-I,), (1,), (I,)}) 위의 경우 I는 복소수입니다.즉 위 결과의 과정은 다음과 같습니다. $$x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)=0 \rightarrow x=\pm \sqrt{-1}, \; \pm 1=\pm i,\; \pm1$$ 실수...