[numpy] stack 함수

stack 함수

두 개이상의 배열 또는 list, DataFrame 등의 유사한 자료형의 객체들을 결합하기 위해 사용합니다. 결합하는 과정에서 새로운 축이 첨가 됩니다.

• np.stack((x,y,...), axis=0)
  • 배열(x, y, …)들은 동일한 차원과 형태(shape)
  • x, y등의 각 객체에 axis=정수로 지정된 축이 첨가되고 그 축을 기준으로 결합
  • 인수 axis에 전달하는 정수는 축인덱스로 음이 아닌 양수
    음수인 경우는 역인덱스, 예를 들어 -1인 경우 마지막 축을 의미
    axis=0이 기본값

예를 들어 1차원과 2차원 객체들의 결합의 결과는 다음과 같이 전개됩니다.

\begin{align} &\text{shape of x and y}:\, (3,)\\ &\begin{aligned} \text{axis = 0}\quad&\quad1\times 3\\&\underline{+\,1\times 3}\\& \quad2 \times 3 \end{aligned}\quad \begin{aligned} \text{axis = 1}\quad&\quad3\times 1\\&\underline{+\,3\times 1}\\& \quad3 \times 2\end{aligned} \end{align}

\begin{align} &\text{shape of x and y}:\, 3\times 4\\ &\begin{aligned} \text{axis = 0}\quad&\quad1\times 3\times 4\\&\underline{+\,1\times 3\times 4}\\& \quad2 \times 3\times 4 \end{aligned}\\ &\begin{aligned} \text{axis = 1}\quad&\quad3\times 1\times 4\\&\underline{+\,3\times 1\times 4}\\& \quad3 \times 2\times 4\end{aligned}\\ &\begin{aligned} \text{axis = 2}\quad&\quad3\times 4\times 1\\&\underline{+\,3\times 4\times 1}\\& \quad3 \times 4\times 2\end{aligned} \end{align}

1차원인 두 벡터에 np.stack()를 적용하면 다음과 같습니다.

a=np.random.randint(0, 10, 2)
b=np.random.randint(0, 10, 2)
a, b

(array([9, 8]), array([2, 3]))

axis=0인 경우 a, b각각은 첫 번째 축(행축)이 첨가 되므로 1 × 2의 형태가 되며 첨가된 축을 기준으로 결합되므로 결과 객체는 2 × 2이 됩니다.

\begin{align}a&=\begin{bmatrix}9& 8\end{bmatrix}\\ b&=\begin{bmatrix}2& 3\end{bmatrix}\\ a+b&=\begin{bmatrix}9&8\\2&3\end{bmatrix} \end{align}

np.stack((a,b), axis=0)

array([[9, 8],
       [2, 3]])

axis=1인 경우 a, b에 두 번째 축(열축)이 첨가 되므로 두 객체의 결합은 두번째 축들의 결합으로 2 × 2이 됩니다.

\begin{align}a&=\begin{bmatrix}9\\8\end{bmatrix}\\ b&=\begin{bmatrix}2\\3\end{bmatrix}\\ a+b&=\begin{bmatrix}9&2\\8&3\end{bmatrix} \end{align}

np.stack((a, b), axis=1)

array([[9, 2],
       [8, 3]])

다음 코드에서 a, b는 (3,4)의 모양인 2차원 배열이므로 축이 첨가될 부분은 다음과 같이 n1 또는 n2 또는 n3의 위치입니다. 또한 np.stack()의 적용은 추가된 축들을 결합하는 것으로 다음과 같은 차원의 변화를 반환합니다.

• axis=0: n1위치에 첨가, 1×3×4 + 1×3×4 = 2×3×4
• axis=1: n2 위치에 첨가, 3×1×4 + 3×1×4 = 3×2×4
• axis=2 또는 axis=-1: n3 위치에 첨가, 3×4×1 + 3×4×1 = 3×4×2

np.random.seed(3)
a=np.random.randint(0, 10, size=(3,4))
b=np.random.randint(0, 10, size=(3,4))
print(a)

[[8 9 3 8]
 [8 0 5 3]
 [9 9 5 7]]

print(b)

[[6 0 4 7]
 [8 1 6 2]
 [2 1 3 5]]

#첫번째 축 첨가
print(a.reshape(1,3,4))
print(b.reshape(1,3,4))

[[[8 9 3 8]
  [8 0 5 3]
  [9 9 5 7]]]
[[[6 0 4 7]
  [8 1 6 2]
  [2 1 3 5]]]

c1=np.stack((a, b), axis=0) 
print(c1)

[[[8 9 3 8]
  [8 0 5 3]
  [9 9 5 7]]

 [[6 0 4 7]
  [8 1 6 2]
  [2 1 3 5]]]

2차원: 행×열
3차원: 3번째축×행×열

#두번째 축 첨가
print(a.reshape(3,1,4))
print(b.reshape(3,1,4))

[[[8 9 3 8]]

 [[8 0 5 3]]

 [[9 9 5 7]]]
[[[6 0 4 7]]

 [[8 1 6 2]]

 [[2 1 3 5]]]

c2=np.stack((a, b), axis=1) 
c2

array([[[9, 8, 4, 3],
        [7, 6, 8, 8]],

       [[4, 9, 3, 7],
        [1, 1, 8, 3]],

       [[0, 2, 2, 2],
        [1, 9, 1, 8]]])

3번째 축의 첨가로 객체 a, b는 다음과 같이 변형됩니다.

$$a_{변환}=\begin{bmatrix}\begin{bmatrix}9\\8\\4\\3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}4\\9\\3\\7\end{bmatrix}\begin{bmatrix}0\\2\\2\\2\end{bmatrix}\end{bmatrix} \quad b_{변환}=\begin{bmatrix}\begin{bmatrix}7\\6\\8\\8\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1\\1\\8\\3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1\\9\\1\\8\end{bmatrix}\end{bmatrix}$$

c3=np.stack((a, b), axis=-1) #= (axis=2)
c3

array([[[9, 7],
        [8, 6],
        [4, 8],
        [3, 8]],

       [[4, 1],
        [9, 1],
        [3, 8],
        [7, 3]],

       [[0, 1],
        [2, 9],
        [2, 1],
        [2, 8]]])