[numpy] 함수의 인자 axis에 대해

함수의 인자 axis

파이썬 패키지인 numpy는 1차원 벡터들을 기반으로 2, 3차원 등의 다양한 차원의 기반이 되는 배열(array)를 생성합니다. 그러므로 그들의 모양과 연산에 관련된 함수들의 인수 중에 axis를 포함합니다. 이 인수 axis는 값들이 나열 되는 축의 인덱스를 의미합니다. 즉, 다음의 1차원 벡터를 나타내기 위해서는 1개의 축만이 필요합니다.

np.random.seed(1)
x=np.random.randint(0, 10, size=3)
print(x)

[5 8 9]

print(f"x의 모양: {x.shape}\nx의 차원: {x.ndim}") 

x의 모양: (3,)
x의 차원: 1

위 객체 x의 모양은 1개의 숫자로 표현됩니다. 이것은 1개의 축위에 x의 값들을 나열할 수 있음을 나타내는 것으로 축 인덱스는 0만 존재합니다.

인덱스는 0부터 시작하는 음이 아닌 정수입니다. 다음 객체 X는 2차원

다음 객체 X는 2차원으로 모양을 나타내기 위해 2개의 수가 필요합니다. 즉, 두개의 축이 필요함을 의미하는 것으로 축 인덱스는 0과 1이 됩니다.

np.random.seed(1)
X=np.random.randint(0, 10, size=(3,4))
print(X)

[[5 8 9 5]
 [0 0 1 7]
 [6 9 2 4]]

print(f"X의 모양: {X.shape}\nX의 차원: {X.ndim}") 

X의 모양: (3, 4)
X의 차원: 2

객체 X의 각 요소의 합을 계산하기 위해 함수 np.sum(객체, axis=None)을 사용합니다. 이 함수의 인수 axis는 축 인덱스를 지정하는 것으로 기본값은 None입니다. 이 경우 축을 무시하고 모든 요소의 합을 나타냅니다.

np.sum(X)

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axis=0인 경우 객체 X의 축 인덱스 0에서 다른 값들의 합을 계산합니다.

		축인덱스: 1  ↓
	행/열 인덱스	0	1	2	3	1 축 합
축인덱스:0 →	0	5	8	9	5	19
	1	0	0	1	7	10
	2	6	9	2	4	11
	0축 합	11	17	12	16	56

• axis=0인 경우 3개의 하위인덱스가 존재하고 다른 인덱스의 값들 합: [5 + 0 + 6, 8 + 0 + 9, 9 + 1 + 2, 5 + 7 + 4]
• axis=1인 경우 4개의 하위인덱스가 존재하고 다른 인덱스의 값들 합: [5 + 0 + 6, 8 + 0 + 9, 9 + 1 + 2, 5 + 7 + 4]

np.sum(X, axis=0)

array([11, 17, 12, 16])

np.sum(X, axis=1)

array([27,  8, 21])

두 배열 객체를 결합하기 위해 np.concatenate((x, y), axis=0) 함수를 적용합니다. 이 함수에서 인수 axis에 의한 차이를 알아봅니다.

np.random.seed(10)
Y=np.random.randint(0, 10, size=(3,4))
print(Y)

[[9 4 0 1]
 [9 0 1 8]
 [9 0 8 6]]

객체 X와 Y의 모양은 모두 3×4로서 축인덱스 0은 3개의 하위인덱스(행인덱스), 축인덱스 1은 4개의 하위인덱스(열인덱스)를 가집니다. 그러므로 axis=0인 경우 0축에 해당하는 인덱스의 합, axis=1인 경우는 1축에 해당하는 인덱스의 합 결과를 보입니다. 이 관계를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

\begin{align}\text{axis}&=0\\\text{X.shape}\quad&\;{\color{red}3}\times 4\\ \text{Y.shape}\;\underline{+}&\underline{\;{\color{red}3}\times 4}\\ \text{XY}\quad&\;{\color{red}6}\times 4\\\\ \text{axis}&=1\\\text{X.shape}\quad&\;3\times {\color{red}4}\\ \text{Y.shape}\;\underline{+}&\underline{\;3\times {\color{red}4}}\\ \text{XY}\quad&\;3\times {\color{red}8} \end{align}

np.concatenate((X, Y), axis=0)

array([[5, 8, 9, 5],
       [0, 0, 1, 7],
       [6, 9, 2, 4],
       [9, 4, 0, 1],
       [9, 0, 1, 8],
       [9, 0, 8, 6]])

np.concatenate((X, Y), axis=1)

array([[5, 8, 9, 5, 9, 4, 0, 1],
       [0, 0, 1, 7, 9, 0, 1, 8],
       [6, 9, 2, 4, 9, 0, 8, 6]])