기본 콘텐츠로 건너뛰기

pandas_ta를 적용한 통계적 인덱스 지표

[numpy] array 함수

array 함수

배열은 ndarray이라고도 하는데 이 용어는 N-dimensional array의 약어로서 여러개의 값들을 구조적으로 나타낼 수 있는 numpy 라이브러리 기본 데이터형입니다. 다음과 같은 특성을 가집니다.

  1. 배열은 여러개의 리터럴(literal, row data)을 포함할 수 있으며 각각을 요소(element)라고 합니다.
  2. 배열 내에 각 요소들은 인덱스(index)라고 하는 음이 아닌 정수형태의 특정한 번호를 가집니다.
  3. 모든 요소는 동일한 유형이어야 합니다.
  4. 배열은 여러 차원으로 구성할 수 있으며 차원을 ndim속성으로 확인할 수 있습니다.
  5. 배열의 모양은 각 차원의 수를 표시한 것으로 shape속성으로 확인 할 수 있습니다.

numpy 배열 객체의 생성은 기본적으로 np.array()함수를 사용합니다.

  • np.array(객체, dtype=None)
    • 객체는 리스트형입니다.
    • 각 요소의 자료형은 dtype으로 지정할 수 있습니다.
      dtype=None(기본값)일 경우는 입력된 자료에 따라 자동으로 지정됨

다음은 1차원 배열을 생성하기 위해 리스트 형식인 [1, 2, 3]을 np.array()함수에 전달한 것입니다.

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
a  #(1)
array([1, 2, 3])
print(a) #(2)
[1 2 3]

위 코드 (1)과 같이 객체를 반환하면 배열(array)가 명시되는데 반해 다음 코드(2)와 같이 print()함수에 의한 출력은 단지 내용만을 반환합니다.

위 객체 a는 1차원 벡터로서 모든 요소들이 하나의 대괄호로 묶여있는 상태입니다. 다음 객체 A는 대괄호 내에 두개의 별도의 대괄호를 포함하는 구조입니다.

A=np.array([[1,2], [3,4]])
print(A)
[[1 2]
 [3 4]]

위 객체 A는 pandas.DataFrame() 함수를 적용하여 표의 형태로 나타낼 수 있습니다.

Adf=pd.DataFrame(A)
Adf
0 1
0 1 2
1 3 4

위 결과와 같이 객체 A는 가로축(행)과 세로축(열)으로 구성됩니다. 이와 같이 여러개의 대괄호(리스트)가 하나의 대괄호내에 존재하는 객체를 행렬(Matrix)라고 하며 2차원으로 여러개의 벡터들을 포함합니다. 이와 같이 array() 함수는 1차원 이상이 여러 차원의 객체(배열)을 생성합니다. 이 함수에서 차원의 대괄호의 수로 조절합니다.

다음 객체는 각 리스트를 별도의 대괄호로 묶은 상태이므로 각 리스트 객체는 2차원 입니다. 즉, 두개의 2차원 객체가 생성되며 이들을 하나의 대괄호로 묶었습니다. 결과적으로 3차원이 됩니다.

B=np.array([[[1,2]], [[3,4]]])
print(B)
[[[1 2]]

 [[3 4]]]

np.array() 함수에 의해 생성된 객체의 차원은 .ndim 속성으로 확인할 수 있습니다.

print(f'객체 a의 차원: {a.ndim}\n객체 A의 차원: {A.ndim}\n객체 B의 차원: {B.ndim}')
객체 a의 차원: 1
객체 A의 차원: 2
객체 B의 차원: 3

댓글

이 블로그의 인기 게시물

[Linear Algebra] 유사변환(Similarity transformation)

유사변환(Similarity transformation) n×n 차원의 정방 행렬 A, B 그리고 가역 행렬 P 사이에 식 1의 관계가 성립하면 행렬 A와 B는 유사행렬(similarity matrix)이 되며 행렬 A를 가역행렬 P와 B로 분해하는 것을 유사 변환(similarity transformation) 이라고 합니다. $$\tag{1} A = PBP^{-1} \Leftrightarrow P^{-1}AP = B $$ 식 2는 식 1의 양변에 B의 고유값을 고려한 것입니다. \begin{align}\tag{식 2} B - \lambda I &= P^{-1}AP – \lambda P^{-1}P\\ &= P^{-1}(AP – \lambda P)\\ &= P^{-1}(A - \lambda I)P \end{align} 식 2의 행렬식은 식 3과 같이 정리됩니다. \begin{align} &\begin{aligned}\textsf{det}(B - \lambda I ) & = \textsf{det}(P^{-1}(AP – \lambda P))\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}((A – \lambda I)) \textsf{det}(P)\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) \textsf{det}((A – \lambda I))\\ &= \textsf{det}(A – \lambda I)\end{aligned}\\ &\begin{aligned}\because \; \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) &= \textsf{det}(P^{-1}P)\\ &= \textsf{det}(I)\end{aligned}\end{align} 유사행렬의 특성 유사행렬인 두 정방행렬 A와 B는 'A ~ B' 와 같...

유리함수 그래프와 점근선 그리기

내용 유리함수(Rational Function) 점근선(asymptote) 유리함수 그래프와 점근선 그리기 유리함수(Rational Function) 유리함수는 분수형태의 함수를 의미합니다. 예를들어 다음 함수는 분수형태의 유리함수입니다. $$f(x)=\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x - 6}$$ 분수의 경우 분모가 0인 경우 정의할 수 없습니다. 이와 마찬가지로 유리함수 f(x)의 정의역은 분모가 0이 아닌 부분이어야 합니다. 그러므로 위함수의 정의역은 분모가 0인 부분을 제외한 부분들로 구성됩니다. sympt=solve(denom(f), a); asympt [-3, 2] $$-\infty \lt x \lt -3, \quad -3 \lt x \lt 2, \quad 2 \lt x \lt \infty$$ 이 정의역을 고려해 그래프를 작성을 위한 사용자 정의함수는 다음과 같습니다. def validX(x, f, symbol): ① a=[] b=[] for i in x: try: b.append(float(f.subs(symbol, i))) a.append(i) except: pass return(a, b) #x는 임의로 지정한 정의역으로 불연속선점을 기준으로 구분된 몇개의 구간으로 전달할 수 있습니다. #그러므로 인수 x는 2차원이어야 합니다. def RationalPlot(x, f, sym, dp=100): fig, ax=plt.subplots(dpi=dp) # ② for k in x: #③ x4, y4=validX(k, f, sym) ax.plot(x4, y4) ax.spines['left'].set_position(('data', 0)) ax.spines['right...

부분분수의 미분

내용 방법 1 방법 2 방법 3 부분분수의 미분 분수의 미분은 일정한 공식 을 적용하여 계산할 수 있습니다. 그러나 분수 자체가 단순한 표현으로 이루어지지 않았다면 미분 과정이나 결과는 매우 복잡할 수 있습니다. 만약 복잡한 분수 함수를 간단한 분수들로 분해할 수 있다면 계산이 보다 간편해질 것입니다. 이와 같이 분해된 간단한 분수들을 부분분수 라고 합니다. 예를 들어 다음 두 분수의 합을 계산해 봅니다. $$\begin{align} \frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}&=\frac{x-1+2(x+1)}{(x+1)(x-1)}\\ &=\frac{3x+1}{x^2-1} \end{align}$$ 위 과정은 3개 이상의 여러 분수에서도 이루어질 수 있습니다. 또한 역으로 진행될 수 있습니다. 즉, 분수를 부분 분수로 분할할 수 있습니다. 그러나 이러한 과정은 대수분수 (분자의 가장 큰 차수가 분모의 최고의 차수보다 작은 분수)에서만 이루어질 수 있습니다. 예를 들어 $\displaystyle \frac {x^2+2}{x^2-1}$의 경우는 분자와 분모의 차수는 2차로 같습니다. 이러한 경우 다음과 같이 분리할 수 있습니다. $$\frac{x^2+2}{x^2-1}=1+\frac{3}{x^2-1}$$ 위의 식 중 $\displaystyle \frac{3}{x^2-1}$은 분자의 차수가 분모의 차수 보다 낮은 대수 분수이므로 부분 분수로 분리할 수 있습니다. 이와같이 부분 분수로 분해하는 방법은 다음과 같이 몇 가지로 구분할 수 있습니다. 방법 1 위 예의 결과 $\displaystyle \frac{3x+1}{x^2-1}$의 경우를 역으로 생각해 봅니다. 분모의 인수분해가 가능하면 그 분모의 인수에 의해 다음과 같이 분해할 수 있습니다. $$\begin{align} \frac{3x+1}{x^2-1}&=\frac{3x+1}{(x+1)(x-1)}\\ &=\frac{A}{x+1...