|x|, 1/x 그래프_spines

내용

• f(x)=|x|
• $f(x)=\frac{1}{x}$

f(x)=|x|

함수 f(x)=|x|의 그래프를 작성합니다. 함수는 sympy 패키지의 함수들을 사용하여 생성합니다.

import numpy as np
import pandas as pd
from sympy import *
import matplotlib.pyplot as plt

x=symbols('x')
f=abs(x); f

|x|

sympy객체에 값을 입력하기 위해 .sub(변수, 대체할 값)을 적용합니다.

a=np.linspace(-2, 2, 100)
b=[float(f.subs(x, i)) for i in a]; b[:3]

[2.0, 1.9595959595959596, 1.9191919191919191]

matplolib에 의한 그래프는 그림 박스내에 표시합니다. 그러므로 x=0, y=0의 축은 표시되지 않습니다. 그러므로 이 축을 (0, 0)에 맞추기 위해서는 박스형식의 기존 축을 제거(plt.axis('off'))하고 다음 함수를 사용하여 새로운 축을 작성할 수 있습니다.

• plt.axhline(y=0, x_min, x_max)
• plt.hlines(y=0, x_min, x_max)
• plt.axvline(x=0, y_min, y_max)
• plt.vlines(x=0, y_min, y_max)

다음 그래프는 하나의 그림 프레임을 2열로 분리한 것으로 plt.subplot(행 열 번호)를 사용한 것입니다. 또한 각 그래프의 간격을 조정하기 위해 plt.subplots_adjust() 함수를 사용합니다. 이 함수의 인수 중 wspace는 그래프간의 가로 간격, hspace는 세로간격을 조정합니다.

plt.figure(dpi=100)
plt.subplots_adjust(wspace=0.5)
plt.subplot(121)
plt.plot(a, b,  label='f(x)=|x|')
plt.grid(True)
plt.legend(loc='upper right', prop={'size':12, 'weight':'bold'})
plt.xlabel('x', size=12, weight='bold')
plt.ylabel('f(x)', size=12, weight='bold')
plt.subplot(122)
plt.plot(a, b,  label='f(x)=|x|')
plt.axhline(0, color='black', lw=2)
plt.axvline(0, color='black', lw=2)
plt.grid(True)
plt.legend(loc='upper right', prop={'size':12, 'weight':'bold'})
plt.axis('off')
plt.text(2, -0.1, 'x', size=12, weight='bold')
plt.text(-0.8, 1, 'f(x)', size=12, weight='bold')
plt.show()

splines()함수와 set_position()과 .set_visible() 메서들를 결합하여 적용합니다. 이들을 적용하기 위해서는 matplolib의 기본 그림 공간에서 새로운 공간을 축출합니다. 이것은 subplots()함수로 실행됩니다. 다음 그래프는 x와 y축을 각각 0을 통과하고 나머지 선들을 제거한 것입니다.

fig, ax=plt.subplots(dpi=100)
ax.plot(a, b, label='f(x)=|x|')
ax.spines['left'].set_position(('data',0))
ax.spines['right'].set_visible(False)
ax.spines['top'].set_visible(False)
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
ax.grid(True)
ax.legend(loc='upper right', prop={'size':12, 'weight':'bold'})
ax.set_xlabel('x', size=12, weight='bold')
ax.set_ylabel('f(x)', size=12, weight='bold')
plt.show()

$f(x)=\frac{1}{x}$

함수 $f(x)=\frac{1}{x}$의 그래프는 위와 같은 방법으로 작성합니다. 그러나 이 함수는 x=0에서 정의되지 않습니다. 즉, x=0에서 불연속인 함수입니다. 그러므로 함수의 정의역(x 축)은 x=0을 기준으로 두 부분으로 구분하여 작성합니다.

x=symbols('x')
f=1/x
a=np.linspace(-2, -0.01, 100)
b=[float(f.subs(x, i)) for i in a]
a1=np.linspace(0.01, 2, 100)
b1=[float(f.subs(x, i)) for i in a1]
fig, ax=plt.subplots(dpi=100)
ax.plot(a, b, color="orange")
ax.plot(a1, b1, label=r'f(x)=$\frac{1}{x}$', color="orange")
ax.spines['left'].set_position(('data',0))
ax.spines['right'].set_visible(False)
ax.spines['top'].set_visible(False)
ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
ax.grid(True)
ax.legend(loc='upper right', prop={'size':12, 'weight':'bold'})
ax.set_xlabel('x', size=12, weight='bold')
ax.set_ylabel('f(x)', size=12, weight='bold')
plt.show()