의사결정트리(Dicisions Tree)
의사 결정 트리는 이진 규칙 집합을 사용하여 대상 값을 계산하는 예측 모델이며 각 개별 트리는 분기, 노드 및 잎이 있는 상당히 단순한 모델입니다.
용어(terminlogy)
- root node: 전체 모집단 또는 샘플을 나타내며 두 개 이상의 동종 세트로 더 나뉩니다.
- splitting: 노드를 두 개 이상의 하위 노드로 나누는 프로세스입니다.
- Decicion Node: 하위 노드가 추가 하위 노드로 분할되면 결정 노드라고 합니다.
- Leaf/terminal node: 분할되지 않는 노드를 리프 또는 터미널 노드라고 합니다.
- prunning(가지치기): 의사결정 노드의 하위 노드를 제거할 때 이 프로세스를 가지치기라고 합니다. 분열의 반대 과정이라고 할 수 있습니다.
- Branch/Sub-tree(분기 / 하위 트리): 전체 트리의 하위 섹션을 분기 또는 하위 트리라고 합니다.
- Parent and Child Node(상위 및 하위 노드): 하위 노드로 분할된 노드를 하위 노드의 상위 노드라고 하는 반면 하위 노드는 상위 노드의 하위 노드입니다.
root node에서 질문에 의해 True/False로 구분합니다. 이 과정을 계속하면 결과적으로 leaf node에 도달하게 되며 단일예측이 가능하게 됩니다.
의사 결정 트리는 분류 및 회귀 문제에 사용할 수 있는 지도 머신 러닝 알고리즘 중 하나로서 모델은 훈련 데이터에서 추출한 결정 규칙을 기반으로 합니다. 회귀 문제에서 모델은 클래스 대신 값을 사용하고 평균 제곱 오차(MSE)는 결정 정확도를 위해 사용됩니다. 그러나 의사 결정 트리 모델은 일반화에 좋지 않고 훈련 데이터의 변화에 민감합니다. 훈련 데이터 세트의 작은 변화는 모델 예측 정확도에 영향을 미칠 수 있습니다.
Scikit-learn DecisionTreeRegressor 클래스를 적용할 수 있습니다. 예로서 무작위로 생성된 회귀 데이터와 Boston 주택 데이터 세트에 대한 모델을 적용합니다.
import numpy as np import pandas as pd from sklearn import tree from sklearn.datasets import load_boston from sklearn.metrics import mean_squared_error from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.preprocessing import StandardScaler import matplotlib.pyplot as plt
boston=load_boston() x, y=boston.data, boston.target x
array([[6.3200e-03, 1.8000e+01, 2.3100e+00, ..., 1.5300e+01, 3.9690e+02,
4.9800e+00],
...,
[4.7410e-02, 0.0000e+00, 1.1930e+01, ..., 2.1000e+01, 3.9690e+02,
7.8800e+00]])
y[:3]
array([24. , 21.6, 34.7])
자료의 표준화는 sklearn.StandardScaler() 클래스를 적용합니다.
xScaler=StandardScaler().fit(x) x1=xScaler.transform(x) xtr, xte, ytr, yte=train_test_split(x1, y, test_size=0.1) xtr.shape, ytr.shape
((455, 13), (455,))
훈련 데이터 셋트로부터 결정트리 모델을 구축합니다. 이 모델에 대한 검정 셋트를 적용하여 결정계수(score)를 확인합니다.
dT=tree.DecisionTreeRegressor(random_state=0) dT.fit(xtr, ytr) dT.score(xte, yte)
0.8100460637322556
검정 셋트 일부의 추정치와 실측치를 확인해봅니다.
dT.predict(xte)[:3], yte[:3]
(array([20.2, 23.1, 20.7]), array([20.5, 23.8, 22.2]))
검정 데이터에 대한 mse와 rmse(root mse)를 산출해 봅니다. 이 계산은 sklearn.metrics.mean_squared_error() 함수를 사용합니다.
사실 이 모델은 변수(feature, 특성)의 선택을 위한 측정자(estimator)로 더 많이 적용됩니다. 이 과정에서 특성 선택의 rmse는 기준이 될 수 있습니다.
mseTr=mean_squared_error(yte, dTree.predict(xte)) rmseTr=mean_squared_error(yte, dTree.predict(xte), squared=False) mseTr, rmseTr
(11.222352941176469, 3.349978050849956)
훈련셋트에서 구축한 결정트리를 검정 셋트에 적용한 결과를 그림으로 나타내봅니다.
plt.figure(dpi=100) plt.scatter(range(len(yte)), yte, s=20, edgecolor="black", c="darkorange", label="data") plt.plot(range(len(yte)), dT.predict(xte), color="skyblue", linewidth=2) plt.show()
DecisionTreeClassifier는 DecisionTreeRegressor와 같은 알고리즘이지만 라벨이 클래스화된 정수형태입니다.
다음은 모든 데이터가 정수형이고 목록변수 즉, 클래스화된 iris에 대해 적용해 봅니다.
from sklearn.datasets import load_iris iris = load_iris() X, y = iris.data, iris.target xtr, xte, ytr, yte=train_test_split(X, y, test_size=0.2) clf1 = tree.DecisionTreeClassifier() clf1 = clf.fit(xtr, ytr) pre=clf1.predict(xte);pre
array([0, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 1,
0, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 0])
yte
array([0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 1,
0, 1, 0, 2, 0, 0, 1, 0])
print(f'모델의 정확도: {np.sum(pre==yte)/len(yte)}')
모델의 정확도: 0.9
위 모델의 구축과정을 다음과 같이 시각화 할 수 있습니다.
plt.figure(dpi=150) treefig=tree.plot_tree(clf)
일일 코스피 지수에 대한 결정트리 모델을 적용합니다. 이 데이터는 Open, High, Low, Close, Volume, Change의 특성으로 구성되어 있습니다. 분석을 위한 데이터 전처리는 다음과 같이 이루어 집니다.
- 모든 변수를 10구간으로 구분하여 목록화 합니다.
- 특성(feature): Open, High, Low, Volume, Change
- 반응변수: Close
- 전날의 특성에 대응하는 반응변수는 현재의 값, 즉, 특성과 반응변수는 1일 차이를 가집니다.
import FinanceDataReader as fdr
st=pd.Timestamp(2010,8, 26)
et=pd.Timestamp(2022, 5, 12)
da=fdr.DataReader('KS11', st, et)
cateDa={}
cateDaRef={}
for i in da1.columns:
re=pd.cut(da[i], bins=10, labels=range(1, 11), retbins=True)
cateDa[i]=re[0]
cateDaRef[i]=re[1]
da3=pd.DataFrame(cateDa.values()).T
da3.head(3)
| Close | Open | High | Low | Volume | Change | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Date | ||||||
| 2010-08-26 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| 2010-08-27 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| 2010-08-30 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 6 |
위에서 생성한 cateDaRef는 각 변수를 목록변수로 변환하기 위해 적용한 구간 값들입니다.
cateDaRef['Close']
array([1455.79243, 1642.397 , 1827.154 , 2011.911 , 2196.668 ,
2381.425 , 2566.182 , 2750.939 , 2935.696 , 3120.453 ,
3305.21 ])
데이터 d3에서 특성, 반응변수와 마지막 행은 최총 추정에 적용하기 위해 분리합니다.
trgNme="Close" X=da3.drop(columns=trgNme).iloc[:-1,:] new=da3.drop(columns=trgNme).iloc[-1,:] y=da3[trgNme][1:] new
| Open | 6 |
|---|---|
| High | 6 |
| Low | 6 |
| Volume | 3 |
| Change | 4 |
| Name: 2022-05-12 00:00:00, dtype: int64 | |
X.shape, y.shape
((2887, 5), (2887,))
xtr, xte, ytr, yte=train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=1) xtr.shape, ytr.shape
((2309, 5), (2309,))
xte.shape, yte.shape
((578, 5), (578,))
clf2=tree.DecisionTreeClassifier() clf2=clf2.fit(xtr, ytr) pre=clf2.predict(xte) pre[:3]
array([4, 3, 4])
print(f'모델의 정확도: {np.sum(pre==yte)/len(yte)}')
모델의 정확도: 0.8961937716262975
new변수에 대한 추정은 다음과 같습니다. 이 변수는 1차원 벡터 형태로서 모델 clf2에 적용하기 위해서는 2차원 행렬 형태로 전환해 주어야 합니다.
clf2.predict(new.values.reshape(1,-1))
array([6])
위 추정결과 6은 위 결과객체 cateDaRe에 적용하면 2381.425 ~ 2566.182에 포함됩니다.
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