문자와 문자열(Character & String)

인코딩과 디코딩
문자열의 생성과 인덱스
문자열은 불변(Immutable)객체
문자열 연산
대표적인 문자열 메소드

인코딩과 디코딩

컴퓨터에 입력된 문자 역시 2진수로 변환 합니다. 그러나 문자 자체가 수치형인 2진수로 직접적으로 변환될 수 없습니다. 그러므로 특정한 문자는 대응되는 고유한 정수값을 가지며 그 정수를 2진수로 변환합니다. 이 과정이 이루어지기 위해서는 입력되는 데이터가 문자 또는 숫자인지를 명확히 구분해야 합니다. C 등의 언어에서는 자료형을 미리 선언하는데 반해 파이썬은 작은 따옴표(' ')나 큰 따옴표(" ")로 문자(character) 또는 문자열(string)임을 선언합니다.

이와같이 입력된 문자는 컴퓨터에서 2진수로 코드화되는데 이 과정을 인코딩(encoding)이라 하며 반대로 인코딩의 결과인 코드포인트를 문자로 전환하는 과정을 디코딩(decoding)이라 합니다.

특정한 문자에 대응하는 이진수 값을 코드 포인트(code point)라고 합니다.

내장함수 ord(문자)와 chr(정수)를 사용하여 문자와 정수의 매칭관계를 확인할 수 있습니다. 다음은 문자 'c'에 매칭되는 정수와 이를 이진수로 나타낸 것입니다.

ch='c'
ord(ch)

chr(ord(ch))

'c'

문자 'c'에 대응하는 정수와 2진수 값은 정수를 이진수를 반환하는 내장함수인 bin()로 확인할 수 있습니다.

bin(ord(ch))

'0b1100011'

하나의 글자를 문자(character), 한 개 이상의 문자들의 집합을 문자열(string) 이라고 합니다. 다른 많은 프로그래밍언어에서는 문자와 문자열을 엄격히 구별하지만 파이썬에서 둘 모두 문자열(string)로 인식합니다. 그러므로 파이썬에서 문자나 문자열은 한 개 이상의 값들을 포함하는 객체로 3 장에서 언급하는 컬렉션(여러개의 값들을 그룹화한 자료형)에 포함됩니다.

문자(character)
- 'ㄱ', 'ㄴ', 'a','b'와 같은 기호
- Unicode character로 정의
- 이진수로 변환되어 메모리에 저장
string(문자열)
- character(문자)들로 구성된 시퀀스(sequence)(객체에 포함된 각 값이 순서를 가지는 자료형태)

파이썬으로 생성한 객체는 내장 메서드인 encode()와 decode()를 사용하여 인코딩과 디코딩을 실행할 수 있습니다. 이 메서드는 각각 이진수로 코드화 된 결과와 다시 문자로 전환된 결과를 반환합니다.

메서드는 미리 정의된 객체에서만 작용하는 함수입니다. 그러므로 객체.메서드()와 같이 메서드가 소속된 객체와 연결되어야 합니다.

s='coffee'
b=s.encode('utf-8'); b

b'coffee'

b.decode()

'coffee'

위 결과에서 접두어 b는 이진수임을 나타냅니다. 위의 결과와 같이 영어에 대한 인코딩 결과는 입력한 결과와 같은 모양을 가지지만 영어 외의 다른 언어는 다음의 결과와 같이 16진수로 반환됩니다.

s1='커피'
b1=s1.encode('utf-8'); b1

b'\xec\xbb\xa4\xed\x94\xbc'

b1.decode()

'커피'

문자열의 생성과 인덱스

전절에서 소개한 것과 같이 문자열은 작은 따옴표(' ') 또는 큰 따옴표(" ")내에 입력합니다. 이 형식으로 입력할 경우 길이에 상관없이 하나의 행으로 출력됩니다. 여러줄의 문자열을 입력하기 위해서는 삼중 따옴표(''' ''' 또는 """ """)를 사용합니다. 문자열을 선언하기 위한 따옴표의 종류, 즉 큰따옴표 또는 작은 따옴표는 상관없지만 여는 따옴표와 닫는 따옴표는 일관적이어야 합니다.

a='Hello'
a

'Hello'

b="python"
b

'python'

c="""파이썬을 시작합시다.
공부가 아닌 놀이입니다.
즐기세요."""
c

'파이썬을 시작합시다.\n공부가 아닌 놀이입니다.\n즐기세요.'

문자열 'python'은 문자 'p', 'y', 't', 'h', 'o', 'n'로 구성된 객체로서 이 경우 각각의 문자를 그 문자열 객체의 요소(element)라고 합니다. 요소들로 구성된 객체에서 각 요소는 왼쪽부터 0, 1, 2, ...와 같이 번호가 자동으로 할당됩니다. 그 번호를 인덱스(index)라고 하며 0으로 시작되는 정수입니다. 이와 같이 부여된 인덱스에 의해 객체의 각 요소는 순서를 가지므로 문자열 객체는 시퀀스(sequence)가 됩니다.

인덱스를 사용하여 객체내의 요소(들)를 호출할 수 있습니다. 문자열 "python"의 경우 각 문자는 표 1과 같이 0으로 시작하는 인덱스(index)를 가지고 있습니다. 또한 최오른쪽의 요소를 기준으로 -1, -2와 같이 음의 정수로 구성된 역인덱스(inverse index) 사용할 수 있습니다.

표 1 문자열 "python"의 인덱스
문자	p	y	t	h	o	n
인덱스	0	1	2	3	4	5
역인덱스(음부호)	-6	-5	-4	-3	-2	-1

표 1과 같이 문자열의 각 문자에 부여된 인덱스를 사용하여 그에 대응하는 요소를 호출할 수 있습니다. 객체에 인덱스를 적용하기 위해서는 식 1과 같이 대괄호를 사용합니다.

객체[인덱스]

(식 1)

b[0]

'p'

b[5]

'n'

역인덱스는 많은 요소들을 가진 객체의 마지막 요소의 호출을 위해 유용하게 사용할 수 있습니다. 예를 들어 객체 b의 마지막 요소는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

b[-1]

'n'

객체의 인덱스와 콜론연산자(:)를 사용하여 객체의 일부를 호출할 수 있습니다. 이를 슬라이싱(slicing)이라고 하며 표 2에 소개한 규칙을 적용합니다.

표 2 슬라이싱 규칙(Slicing Rule)
규칙	내용
[a:b]	인덱스 a~(b-1)까지에 대응하는 요소들
[start:end:interval]	인덱스 start~(end-1)사이에 interval 간격에 대응하는 요소들
[:]	객체의 모든 요소들
[-1]	객체의 마지막 요소 음 부호를 사용
[::-1]	모든 요소들을 역순으로 정렬

b="python"
b[1:5]

'ytho'

b[1:5:2]

'yh'

b[:]

'python'

b[::-1]

'nohtyp'

문자열은 불변(Immutable)객체

문자열은 불변객체 로서 객체 내의 각 문자는 수정하거나 교환할 수 없습니다. 그러나 새로운 문자열을 동일한 이름의 객체에 다시 할당하는 방식으로 객체의 내용을 바꿀수 있습니다. 다음 코드 ①과 같이 객체의 원소를 수정할 수 없습니다. 그러나 코드 ②와 같이 객체 자체에 다른 값을 할당할 수 있습니다.

a="Hello"
a

'Hello'

a[1]

'e'

a[1]='a'      # ①

...TypeError: 'str' object does not support item assignment

a='change'  # ②
a

'change'

또한 이미 생성된 문자열 객체는 키워드 del을 사용하여 삭제할 수 있습니다. 물론 문자열 내의 각 문자의 삭제는 에러를 발생합니다.

del a
a

NameError: name 'a' is not defined

b[3]

'h'

del b[3]

TypeError: 'str' object doesn't support item deletion

문자열 연산

표 3에서 소개한 일부 연산자는 문자열과 문자열들의 사이의 연산에 사용할 수 있습니다.

표 3 문자열 연산자
연산자	내용
a + b + ...	두개 이상의 문자열 연결
("..." "..." ...)	소괄호 내의 문자열 연결
a*n	문자 또는 문자열(a)을 n번 반복 (n: 정수)
'a' in b	a가 b에 포함 여부를 True/False로 판단

a='Hello'
b="python"
a+" "+b

'Hello python'

("안녕" " 친구" "!")

'안녕 친구!'

b*2

'pythonpython'

'y' in b

True

대표적인 문자열 메소드

문자열 역시 클래스이며 다양한 메소드를 가지고 있습니다. 대표적으로 몇 가지를 알아보면 표 4와 같습니다.

표 4 문자열의 대표적인 메소드
메소드	내용
str.lower()	str의 대문자 → 소문자
str.upper()	str의 소문자 → 대문자
" ".join(x)	x 내에 여러 문자열을 결합하여 연결 str.join(x): 객체 x의 각 요소에 str을 연결
str.split(x)	x를 기준으로 문자열(str)을 분리, 기본은 빈칸
str.find(x)	문자열(str)에서 x의 인덱스를 반환
str.replace(x, y)	문자열(str)에서 x를 y로 치환

a='HELLO'
b="python"
a.lower()   # 소문자로 변형

'hello'

b.upper()    # 대문자로 변형

'PYTHON'

c=["join","메소드는", "여러","문자열을", "결합","합니다."]
d=" ".join(c)
d

'join 메소드는 여러 문자열을 결합 합니다.'

c=["join","메소드는", "여러","문자열을", "결합","합니다."]
d="연결: ".join(c)
d

'join연결: 메소드는연결: 여러연결: 문자열을연결: 결합연결: 합니다.'

e="split 메소드는 문자열을 분리 시킵니다."
e.split()

['split', '메소드는', '문자열을', '분리', '시킵니다.']

e.split("분") # 구분하기 위한 문자, 기호 등(구분자)을 인수로 전달

['split 메소드는 문자열을 ', '리 시킵니다.']

e.find("문")

e.replace('split', 'split()')

'split() 메소드는 문자열을 분리 시킵니다.'

[Linear Algebra] 유사변환(Similarity transformation)

유사변환(Similarity transformation) n×n 차원의 정방 행렬 A, B 그리고 가역 행렬 P 사이에 식 1의 관계가 성립하면 행렬 A와 B는 유사행렬(similarity matrix)이 되며 행렬 A를 가역행렬 P와 B로 분해하는 것을 유사 변환(similarity transformation) 이라고 합니다. $$\tag{1} A = PBP^{-1} \Leftrightarrow P^{-1}AP = B $$ 식 2는 식 1의 양변에 B의 고유값을 고려한 것입니다. \begin{align}\tag{식 2} B - \lambda I &= P^{-1}AP – \lambda P^{-1}P\\ &= P^{-1}(AP – \lambda P)\\ &= P^{-1}(A - \lambda I)P \end{align} 식 2의 행렬식은 식 3과 같이 정리됩니다. \begin{align} &\begin{aligned}\textsf{det}(B - \lambda I ) & = \textsf{det}(P^{-1}(AP – \lambda P))\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}((A – \lambda I)) \textsf{det}(P)\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) \textsf{det}((A – \lambda I))\\ &= \textsf{det}(A – \lambda I)\end{aligned}\\ &\begin{aligned}\because \; \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) &= \textsf{det}(P^{-1}P)\\ &= \textsf{det}(I)\end{aligned}\end{align} 유사행렬의 특성 유사행렬인 두 정방행렬 A와 B는 'A ~ B' 와 같

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[math] 정적분의 특성