[pyton]진수변환 프로그램

진수 변환

10진수를 각 진수로 전환하기 위해 나머지를 연결합니다. 예를들어 7를 2진수 (binary)로 전환하는 과정은 다음과 같습니다.

x=7
 1) x를 2로 나누어 몫과 나머지를 계산합니다.  
  q, r=divmod(x, 2)#2로 나눈 몫과 나머지 
  q, r
   (3, 1)
 2) 위 결과의 몫을 다시 나눕니다. 
  q2, r2=divmod(q, 2)
  q2, r2
   (1, 1)
 3) 2)과정을 몫이 0이 될때까지 반복합니다. 
  q3,r3=divmod(q2, 2)
  q3, r3
   (0, 1)
 4) 각 과정에서 나머지를 순서적으로 결합합니다. 
  result: 111

2진수 -> 10진수는 2진수의 각자리의 값x2^자리수수 와 같이 계산한 값들의 합입니다.

y=111
 위 수의 각각을 분리하기 위해 문자열로 전환합니다. 
 y=str(y)
  for i in y:
      print(i)
   
   1
   1
   1
 위 결과 문자열의 길이가 3입니다. 
 그러므로 첫 원소부터 22, 21,20을 곱하여 모두 합해 줍니다. 
 1*2**2 + 1*2**1 + 1*2**0
  7

8진수와 16진수 변환도 같은 과정으로 진행됩니다.
단지 16진수의 경우는 10, 11, ..., 15를 a, b, ..., f로 나타냅니다. 그러므로 다음의 변화 코드가 필요합니다.

ref={'a':10, 'b':11, 'c':12, 'd':13, 'e':14, 'f':15}
 ref['b']
  11
 ref.get("b")
  11

 ref1={10:'a',11:'b', 12:'c', 13:'d', 14:'e', 15:'f'}
 ref1.get(15)#==ref1[15]
  'f' 

위 과정을 함수로 작성하면 다음과 같습니다.

def DecimalToOtherBase(val, base):
    x=val
    re=""
    if base != 16:
        while x != 0:
            x,r=divmod(x, base)
            re=str(r)+re
    else:
        ref={10:'a',11:'b', 12:'c', 13:'d', 14:'e', 15:'f'}
        while x != 0:
            x, r=divmod(x, base)
            if r>10:
                re=ref.get(r)+re
            else:
                re=str(r)+re 
    return(re)  

def OtherBaseToDecimal(val, base):
    st=str(val)
    re=0
    if base !=16:
        for (i, k) in zip(st, range(len(st), 0, -1)):
             re=re+int(i)*base**(k-1)
    else:
        for (i, k) in zip(st, range(len(st), 0, -1)):
            if i in ref.keys():
                i=ref.get(i)
            else:
                i=int(i)
            re=re+i*16**(k-1)
    return(re)

x=31

re={2:0, 8:0, 16:0}
for i in re.keys():
    re[i]=DecimalToOtherBase(x, i)
re
 {2: '11111', 8: '37', 16: '1f'}

re1={2:0, 8:0, 16:0}
for i in re1.keys():
    re1[i]=OtherBaseToDecimal(re[i], i)
re1
 {2: 31, 8: 31, 16: 31}