[python] 조건문: if 문

조건문

if문

if ~ else

판단의 결과에 의해 코드의 실행 여부를 결정할 경우 if 문(statement)을 사용할 수 있습니다. 식 1에 나타낸 것과 같이 키워드 if 다음에 작성된 조건이 True일 경우 그 문에 종속된 하위문을 실행합니다. if와 조건이 메인문으로 그 끝을 콜론(:)으로 나타내고 개행 후 4칸 들여쓰기로 작성된 하위문들을 포함하여 블럭을 구성합니다. if의 조건이 False 일 경우 이 블럭은 종결되며 옵션으로 첨가되는 else 문 블럭이 실행됩니다. 물론 else 문이 없는 경우 다른 명령이 실행됩니다.

if 조	건:	#메인문1	(식 1)
본	문 1	#하위문1
else	:	#메인문2
본	문 2	#하위문2

식 1에서 if 문의 실행여부는 다음과 같이 조건의 결과에 따라 결정됩니다.

조건 = True	→ 하위문1 실행
조건 = False	→ 하위문 2 실행

이 구문의 기본 형태는 두 개의 블럭으로 구성되어 있지만 if문에 따라오는 else 문은 생략할 수 있습니다. 이 구문의 흐름은 그림 1과 같이 나타낼 수 있습니다.

입력한 수가 짝수 또는 홀수인지를 결정하는 코드를 if 문을 적용하여 작성합니다. 먼저 임의의 수를 생성하기 위해 numpy.random 모듈의 randint() 함수를 사용합니다. 이 함수는 다음과 같이 지정한 범위에서 임의의 정수를 생성합니다.

numpy.random.randint(a, b, size=n)
- a, b, n은 스칼라
- [a, b]의 범위에서 지정한 크기(n)의 랜덤수를 반환
- 크기 size
  - 정수 한 개일 경우 벡터가 생성
  - (r, c)와 같이 나타낼 경우 r행과 c열을 가진 행렬로 반환
  - 기본값은 1

import numpy as np

np.random.randint(1, 10)

생성한 임의의 정수를 2로 나눈 나머지가 0일 경우 짝수, 아닌 경우 홀수로 결정하는 코드는 다음과 같습니다.

x=np.random.randint(0, 10) #①
if x%2==0: #②
    print(f"{x}는 짝수") #③
else: #④
    print(f"{x}는 홀수") #⑤

2는 짝수

위 코드는 실행과정은 다음과 같습니다.

① : 랜덤수 x를 생성
②: if 조건문으로 ③의 하위문을 가짐. 즉, if 블럭의 주문장(main sentence)
③: ②의 조건이 True 일 경우 실행
④: ②의 조건이 False 일 경우 작동되는 블럭의 주문장(main sentence)
⑤: ④의 하위문으로 ②의 조건이 False 일 경우 실행

다음은 randint() 함수에 의해 생성되는 랜덤수와 사용자가 입력한 수 각각에 짝수 또는 홀수 결정하고 두 수에 대한 결정이 같으면 "good", 다르면 "again"을 반환하는 코드들을 작성합니다. 이 코드에서 사용자가 수를 입력하기 위해 내장함수인 input([prompt])을 사용합니다. 이 함수는 다음과 같이 사용자가 입력한 수를 string 형의 객체로 생성합니다.

input([prompt])
- 실시간으로 값을 입력할 수 있는 내장함수
- 표준입력 함수로서 이 함수의 실행으로 사용자에 의한 자료의 입력 창이 생성됩니다.
- prompt는 입력을 위한 설명 문구이며 생략 가능
- 결과는 문자형입니다.

input("[1,10]사이의 수를 입력하세요?")

[1, 10]사이의 수를 입력하세요? _____________
'3'

x=np.random.randint(1, 10)
if x % 2 ==0: 
    result1=0
else:
    result1=1    
y=input("[1,10]사이의 수를 입력하세요?")

[1,10]사이의 수를 입력하세요? 5

y=int(y)
if y%2==0:
    result2=0
else:
    result2=1
if result1==result2:
    print("good!")
else:
    print("again!")

good!

다음은 주어진 값이 3의 배수인지를 결정하는 것으로 else 문을 생략할 경우 어떠한 결과를 반환하지 않지만 구문 에러가 발생하지는 않습니다.

x=29
if x % 3==0:
    print(x,": 3의 배수입니다.")
else:
    print(x, ": 3의 배수가 아닙니다.")

29 : 3의 배수가 아닙니다.

x=29
if x % 3==0:
    print(x,": 3의 배수입니다.")
print("else 문은 생략할 수 있습니다.")

else 문은 생략할 수 있습니다.

elif 문

조건이 False일 경우 실행되는 else 문 내에 다른 if 문을 포함하여 여러개의 결정을 위한 조건문(들)을 작성할 수 있습니다. 다음은 주어진 수를 양수, 음수, 0으로 구분하기 위한 코드입니다.

x=-7
if x > 0:
    print(str(x)+"는 양수입니다.")
else:
    if x < 0:
        print(str(x)+"는 음수입니다.")
    else:
        print("zero")

-7는 음수입니다.

위 코드와 같이 결정을 위해 다양한 조건이 필요한 경우 else 문내에 if ~ else 문을 포함하는 대신 식 2와 같이 elif 문으로 사용할 수 있습니다.

if 조건1:
    본문1
elif 조건2:
    본문2
elif 조건3:
    본문3
 ⋮
else:
    본문n

(식 2)

위 코드를 elif 문을 사용하여 다시 작성합니다.

x=-7
if x > 0:
    print(str(x)+"는 양수입니다.")
elif x < 0:
    print(str(x)+"는 음수입니다.")
else:
    print("zero")

-7는 음수입니다.

nest if 문

위의 경우와는 다르게 if 문에 부차적인 조건이 작용되는 경우 if 문 내에 다른 if 문 또는 if ~ else 문을 삽입하여 나타낼 수 있습니다. 이러한 형식을 nested if 문이라 합니다.

위의 예인 수를 양수, 음수, 0으로 구분하기 위한 코드를 다음과 같이 nested if 문 형식으로 작성할 수 있습니다.

x=0
if x >= 0:
    if x>0:
        print(str(x)+"는 양수입니다.")
    else:
        print("zero")
else:
    print(str(x)+"는 음수입니다.")

zero

x=-7
if x >= 0:
    if x>0:
        print(str(x)+"는 양수입니다.")
    else:
        print("zero")
else:
    print(str(x)+"는 음수입니다.")

-7는 음수입니다.

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유사변환(Similarity transformation) n×n 차원의 정방 행렬 A, B 그리고 가역 행렬 P 사이에 식 1의 관계가 성립하면 행렬 A와 B는 유사행렬(similarity matrix)이 되며 행렬 A를 가역행렬 P와 B로 분해하는 것을 유사 변환(similarity transformation) 이라고 합니다. $$\tag{1} A = PBP^{-1} \Leftrightarrow P^{-1}AP = B $$ 식 2는 식 1의 양변에 B의 고유값을 고려한 것입니다. \begin{align}\tag{식 2} B - \lambda I &= P^{-1}AP – \lambda P^{-1}P\\ &= P^{-1}(AP – \lambda P)\\ &= P^{-1}(A - \lambda I)P \end{align} 식 2의 행렬식은 식 3과 같이 정리됩니다. \begin{align} &\begin{aligned}\textsf{det}(B - \lambda I ) & = \textsf{det}(P^{-1}(AP – \lambda P))\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}((A – \lambda I)) \textsf{det}(P)\\ &= \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) \textsf{det}((A – \lambda I))\\ &= \textsf{det}(A – \lambda I)\end{aligned}\\ &\begin{aligned}\because \; \textsf{det}(P^{-1}) \textsf{det}(P) &= \textsf{det}(P^{-1}P)\\ &= \textsf{det}(I)\end{aligned}\end{align} 유사행렬의 특성 유사행렬인 두 정방행렬 A와 B는 'A ~ B' 와 같

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