공배수와 공약수 (Common Multiple and Factor)

공배수의 합 Sum of Common Multiple

3 또는 5의 배수
자연수 10이하의 3 또는 5의 배수는 3, 5, 6, 9. 이들의 합은 23

re=0
for n in range(1, 1001):
    if n%3==0 or n%5==0:
        re=re+n
re

234168

위 프로그램과 같이 1000이하의 3, 5 공배수의 합?

re=0
n=0
while n<=1001:
    if n%3==0 or n%5==0:
        re=re+n
    n += 1
re

234168

최소공배수 (Least Common Multiple)

두 수의 최소공배수

def lcmS(x, y):
    re=[]
    n=1
    while len(re)<1:
        if n%x==0 and n%y==0:
            re.append(n)
        n+=1
    return(re)    


lcmS(14, 215)

[3010] 

2 수 이상에서의 최소공배수는 numpy 배열을 사용합니다.

def lcm_arrayS(x):
    re=[]
    n=2
    while len(re)<1:
        y=np.repeat(n, len(x))
        z=n%x
        if all(z==0):
            re.append(n)
        n+=1
    return(re)

x=np.array([3, 5, 9])
lcm_arrayS(x)

[45]

약수(Factor)

def factorS(x):
    re=[]
    for i in range(1, x+1):
        if (x % i == 0):
            re.append(i)
    return(re)

factorS(1219)

[1, 23, 53, 1219]

공약수와 최대공약수 (Greatest Common Factors)

def cf_arrayS(x):
    y={}
    y[0]=factorS(x[0])
    for i in range(1, len(x)):
        y[i]=factorS(x[i])
        z=np.intersect1d(y[i-1], y[i])
    return(z, np.max(z)) 

cf_arrayS(x)

(array([1, 2, 4, 8]), 8)