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벡터와 행렬에 관련된 그림들

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분산-공분산 행렬

어떤 행렬의 열들 사이의 공분산을 계산하기 위해 사용할 수 있는 함수는
numpy.cov()
pandas데이터프레임.cov()
가 있다.
그러나 numpy.cov()의 경우 두 객체들 사이의 공분산을 계산하고 그 이상의 차원에서는 엉뚱한 값들을 반환한다.

>>> x
                Open      High       Low    Volume
2017-12-05  0.493023  0.648262  0.624396 -0.220359
2017-12-06  0.737391  1.452395  1.166491  0.200745
2017-12-07  1.877774  1.256265  0.499297  0.316586
2017-12-08  0.065379 -0.450067 -0.480642  0.635944
2017-12-11 -0.260445 -0.548132 -0.084496 -0.518430
2017-12-12 -0.138261 -0.626584 -0.105346 -1.072204
2017-12-13 -0.117897 -0.705036 -0.188745 -0.986260
2017-12-14 -0.525176 -0.116646 -0.147046 -0.465978
2017-12-15  0.594843  1.668138  1.249890  1.623176
2017-12-18  1.144670  0.785553  0.853744 -0.322070
2017-12-19  0.615207  0.177549  0.978842 -1.352655
2017-12-20  1.042850  1.177813  1.041392 -0.172654
2017-12-21  0.289383  0.334453  0.999692 -1.654738
2017-12-22  0.004287 -0.391228 -1.710780  2.694075
2017-12-26 -2.032111 -2.097560 -1.794179 -0.207932
2017-12-27 -1.543376 -1.332653 -1.669080  0.903655
2017-12-28 -1.909927 -1.469944 -1.502282 -0.178807

>>> ind.cov()
            Open      High       Low    Volume
Open    1.128767  1.034342  0.937355 -0.011133
High    1.034342  1.183175  1.034811  0.115844
Low     0.937355  1.034811  1.176485 -0.408230
Volume -0.011133  0.115844 -0.408230  1.165753

>>> np.cov(x.iloc[:,0], x.iloc[:,1])
Out[101]:
array([[ 1.12876671,  1.03434229],
       [ 1.03434229,  1.18317514]])

그러나 위 객체 x를 한번에 전달할 경우 이상한 결과를 반환합니다.
>>> np.cov(np.array(ind))
array([[  1.68246268e-01,   2.05004449e-01,   1.52065103e-01,
         -2.03718707e-01,   4.10165985e-02,   1.48847333e-01,
          1.18723362e-01,   5.37039745e-02,  -6.22683960e-02,
          2.42177363e-01,   3.88604631e-01,   2.57479167e-01,
          4.53461118e-01,  -7.14587480e-01,  -3.55736684e-01,
         -4.86439604e-01,  -2.79320294e-01],
       [  2.05004449e-01,   2.97031729e-01,   1.14245017e-01,
         -2.78161416e-01,   2.14653937e-02,   1.25719977e-01,
          8.25312257e-02,   9.80441073e-02,   2.59998167e-02,
          2.42325728e-01,   4.03081003e-01,   3.04161921e-01,
          5.20283579e-01,  -8.50051153e-01,  -4.08953290e-01,
         -5.33662952e-01,  -2.77036140e-01],
       [  1.52065103e-01,   1.14245017e-01,   5.17762819e-01,
         -8.49246271e-02,   3.28664601e-03,   1.59751623e-01,
          1.53117702e-01,  -3.81687057e-02,  -2.40400279e-01,
          3.43175863e-01,   3.41690092e-01,   2.84154220e-01,
          3.23217459e-01,  -3.57868100e-01,  -4.52525849e-01,
         -5.07897566e-01,  -4.14047915e-01],
          ....
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