회귀모형을 위한 데이터 생성

1. 설명변수와 반응변수 

회귀모형은 설명변수와 반응변수사이의 관계를 토대로 구축된다.
그러므로 분석을 위한 변수를 준비하기 위해 설명변수와 반응변수간의 시간차이등에 대한 조작이 필수적이다.
예로 사용되는 자료는 일일 주가 자료로서 "Open", "High", "Low", "Close", "Volume"을 데이터의 속성(열이름)과 날짜를 행이름으로 구성된다.
이러한 구성에서 "Close"를 반응변수로 하고 각 설명변수와 반응변수의 시간차이를 1일로 하기 위한 조작을 시행한다.
pandas 패키지를 사용하여 엑셀, csv 파일을 호출 또는 google finance 등의 웹상에서 호출한다면 그 구조는 pandas의 Series 또는 DataFrame 구조를 취한다.
python에서 다차원의 즉, 행과 열로 구성된 자료를 다루기 위해 numpy와 pandas의 패키지를 주로 사용한다.

호출한 데이터가 DataFrame 구조를 갖고 내용은 다음과 같다.
print(k.head(3))

               Open     High      Low    Close     Volume
Date                                                     
2010-03-02  1612.43  1620.15  1608.97  1615.12  414637000
2010-03-03  1615.25  1622.63  1611.35  1622.44  403092000
2010-03-04  1625.35  1631.10  1612.47  1618.20  382598000

위 데이터에서 반응변수를 "Close"로 하고 그 자료를 하루를 뒤로 이동시키고자 한다.
즉, 2010-03-03의 값 1622.44를 2010-03-02에 대응하고자 한다.
이 경우 pd.shift() 메소드(함수)를 적용한다.
y=k['Close'].shift(-1)
y.head(3)

Date
2010-03-02    1622.44
2010-03-03    1618.20
2010-03-04    1634.57
Name: Close, dtype: float64

회귀분석을 위한 자료는 설명, 반응 변수의 1일의 시차를 가지기 때문에 원 데이터의 마지막 값들은 분석에서 제외된다. 이 값들은 다음날의 반응변수를 추정하기 위해 사용되므로 별도로 targetD로 저장하자. 원데이터의 행의 수는 len(객체)로 반환된다.
k2=pd.DataFrame(k.ix[:(len(k)-1), [0,1,2,4]])
print(k2.head(3))

               Open     High      Low     Volume
Date                                            
2010-03-02  1612.43  1620.15  1608.97  414637000
2010-03-03  1615.25  1622.63  1611.35  403092000
2010-03-04  1625.35  1631.10  1612.47  382598000

k2['Close']=y
print(k2.head(3))

              Open     High      Low     Volume    Close
Date                                                     
2010-03-02  1612.43  1620.15  1608.97  414637000  1622.44
2010-03-03  1615.25  1622.63  1611.35  403092000  1618.20
2010-03-04  1625.35  1631.10  1612.47  382598000  1634.57

targetD=k.ix[-1, [0, 1, 2,4]] #-1은 마지막의 첫번째를 의미한다.
targetD

Open      2.161170e+03
High      2.165250e+03
Low       2.153140e+03
Volume    3.958620e+08
Name: 2017-03-27 00:00:00, dtype: float64

위의 과정을 수행하는 함수를 작성하였다.
def indDeS(da, deColN):
    n=len(da)
    indN=np.delete(range(len(da.columns)), deColN)
    da1=pd.DataFrame(da.ix[:(n-1), indN])
    y=da.ix[:, deColN].shift(-1)
    da1['de']=y
    targD=da.ix[-1, indN]
    return([da1, targD])

da, tgD=indDeS(k, 3)
[type(da), type(tgD)]

[pandas.core.frame.DataFrame, pandas.core.series.Series]

print(da.head(3))

               Open     High      Low     Volume       de
Date                                                     
2010-03-02  1612.43  1620.15  1608.97  414637000  1622.44
2010-03-03  1615.25  1622.63  1611.35  403092000  1618.20
2010-03-04  1625.35  1631.10  1612.47  382598000  1634.57

print(tgD)

Open      2.161170e+03
High      2.165250e+03
Low       2.153140e+03
Volume    3.958620e+08
Name: 2017-03-27 00:00:00, dtype: float64

2.train과 test의 구분 

회귀 모형의 가장 큰 문제 중의 하나는 과적합에 관한 것이다.
즉, 추정의 범위를 벗어난 부분에서의 추정의 신뢰도에 관한 것으로
이 문제의 위험성을 감소시키기 위해 데이터를 train과 test 그룹으로 구분하여
train 그룹에서 설정된 모형이 test 그룹에서 적용되는 예측정도를 토대로 모형의 진단등의 다음 분석단계가 실행된다.
 우선 원 데이터에서 train, test 그룹으로 구분하자.
이러한 구분을 위해서는 index 즉, 행이름이 수치인 경우가 다루기 편리하다.
그러므로 행이름을 수치로 전환하자.
이 작업을 위해서는 numpy 구조 즉, 행렬 구조로의 전환이 유리하다.
그러므로 위에서 재배열 된 데이터를 행렬로 전환한다.
da1=np.array(da)
da1.shape

(1751, 5)

da1[:4,]

array([[  1.61243000e+03,   1.62015000e+03,   1.60897000e+03,
          4.14637000e+08,   1.62244000e+03],
       [  1.61525000e+03,   1.62263000e+03,   1.61135000e+03,
          4.03092000e+08,   1.61820000e+03],
       [  1.62535000e+03,   1.63110000e+03,   1.61247000e+03,
          3.82598000e+08,   1.63457000e+03],
       [  1.62480000e+03,   1.63457000e+03,   1.62474000e+03,
          3.43852000e+08,   1.66004000e+03]])

참고: 위와 같은 전환을 위해서 pd.insert(삽입할 열위치, 열이름, 열내용)을 사용할 수 있다.
그러나 이 메소드의 적용은 원래의 데이터의 형태를 바꾸고 추후에 원 데이터를 이용하려 할 경우 번거롭다. 또한 선형회귀등 기계학습에서 주로 사용되는 sklearn 패키지의 경우 기본 데이터의 형태가 numpy의 array(godfuf gudxo)이므로 행렬 전환하는 것이 유리하다.
k.insert(0, 'date', k.index)#index로 사용되던 date가 0번째 열로 전환된다.
k.index=np.array(range(len(k)))#행이름을 0~부터 시작되는 수치로 전환된다.
print(k.head(3))

        date     Open     High      Low    Close     Volume
0 2010-03-02  1612.43  1620.15  1608.97  1615.12  414637000
1 2010-03-03  1615.25  1622.63  1611.35  1622.44  403092000
2 2010-03-04  1625.35  1631.10  1612.47  1618.20  382598000

위에서 전환된 데이터에서 train, test 그룹으로 구분하여 보자.

데이터의 인덱스 중에 70%정도를 train 나머지를 test 그룹으로 지정 이 지정을 위해 np.random.choice(객체, 선택할 크기(정수), replace=True, p)을 사용한다.
또한 전체에서 일부를 제거하기 위해 np.delete(전체, 제거할 부분)을 사용한다.
trainN=np.random.choice(len(da1), int(len(da1)*0.7), replace=False)
testN=np.delete(range(len(da1)), trainN)
print(len(trainN))

1225

print(len(testN))

526

산출된 train, test를 위한 행 번호를 적용하여 각각의 그룹을 생성한다.
train=da1[trainN, :]
test=da1[testN, :]
print(train[:4,])

[[  2.00432000e+03   2.01134000e+03   1.99861000e+03   1.72231000e+08
    1.96719000e+03]
 [  2.22595000e+03   2.23147000e+03   2.19182000e+03   4.23197000e+08
    2.20835000e+03]
 [  1.94803000e+03   1.95783000e+03   1.94668000e+03   2.16316000e+08
    1.94905000e+03]
 [  1.99681000e+03   2.00178000e+03   1.97327000e+03   4.96114000e+08
    1.98322000e+03]]

print(test[:4,])

[[  1.61243000e+03   1.62015000e+03   1.60897000e+03   4.14637000e+08
    1.62244000e+03]
 [  1.61525000e+03   1.62263000e+03   1.61135000e+03   4.03092000e+08
    1.61820000e+03]
 [  1.62480000e+03   1.63457000e+03   1.62474000e+03   3.43852000e+08
    1.66004000e+03]
 [  1.69356000e+03   1.69503000e+03   1.67807000e+03   3.70070000e+08
    1.68839000e+03]]

위의 train, test의 인덱스를 구분하기 위한 사용자 정의 함수를 작성하여 보면 다음과 같다.   def divideTrainS(obj, size, rep):
    x=np.random.choice(obj, size, rep)
    y=np.delete(range(obj), x)
    return([x, y])

tN, teN=divideTrainS(len(da1), int(len(da1)*0.7), False)
print(tN)

[ 991  444   45 ..., 1115  559  468]

print(len(teN))

526