[stock]KAMA(Kaufman Adaptive Moving Average)

KAMA (Kaufman Adaptive Moving Average)

시장의 변동성이나 노이즈를 고려하여 설계된 이동평균선입니다. 일반적인 이동평균선과는 달리, KAMA는 시장 상황에 따라 평활화 계수를 자동으로 조정합니다.

계산

1. 효율성 비율 (Efficiency Ratio, ER) 계산
   • ER은 특정 기간 동안의 가격 변화폭을 총 가격 변동폭으로 나눈 값입니다.
   • 가격이 한 방향으로 꾸준히 움직일수록 ER은 1에 가까워지고, 가격 변동이 심할수록 0에 가까워집니다.
   • $$\begin{align}&\text{ER} = \frac{|\text{Close}_t - \text{Close}_{t-n}|}{\sum_{i=1}^{n} |\text{Close}_i - \text{Close}_{i-1}|}\\ &\text{Close}_t: \text{현재 종가}\\&\text{Close}_{t-n}: \text{n일 전 종가} \end{align}$$
2. 평활 상수 (Smoothing Constant, SC) 계산
   • SC는 ER을 기반으로 계산되며, KAMA가 가격 변화에 얼마나 민감하게 반응할지를 결정합니다.
   • 빠른 EMA 상수 (보통 2/(2+1))와 느린 EMA 상수 (보통 2/(30+1))를 사용하여 SC를 계산합니다.
   • $$\text{SC} = [ER \times (\text{Fastest EMA Constant} - \text{Slowest EMA Constant}) + \text{Slowest EMA Constant}]^2$$
3. KAMA 계산
   • KAMA는 이전 KAMA 값과 현재 가격 사이의 차이에 SC를 곱한 값을 더하여 계산됩니다.
   • $$\text{KAMA}_t = \text{KAMA}_{t-1} + SC_t \times (\text{Close}_t - \text{KAMA}_{t-1})$$
   • 초기 KAMA 값은 일반적으로 첫 n 기간의 단순 이동평균(SMA)을 사용합니다.

• 기간 (n): ER을 계산하는 데 사용되는 기간입니다. 일반적으로 10일이 많이 사용됩니다.
• 빠른 EMA 기간: SC를 계산하는 데 사용되는 빠른 EMA의 기간입니다. 일반적으로 2일이 사용됩니다.
• 느린 EMA 기간: SC를 계산하는 데 사용되는 느린 EMA의 기간입니다. 일반적으로 30일이 사용됩니다.

pandas_ta.kama(close, length=None, fast=None, slow=None, drift=None, offset=None, **kwargs) 함수를 사용합니다. ER을 계산하기 위한 기간인 length의 기본값은 10, 빠른 EMA와 느린 EMA의 기간은 fast, slow로 조정하는데 각각의 기본값은 2와 30입니다.

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas_ta as ta
import FinanceDataReader as fdr
import matplotlib.pyplot as plt
import mplfinance as mpf

st=pd.Timestamp(2024,9, 1)
et=pd.Timestamp(2025, 5,8)
trgnme="000660"
trg=fdr.DataReader(trgnme,  st, et)[["Open", "High", "Low", "Close", "Volume"]]

kama=trg.ta.kama()
kama.tail(3)

Date
2025-05-02    182194.275663
2025-05-07    182962.867240
2025-05-08    183511.152693
Name: KAMA_10_2_30, dtype: float64

다음은 지수이동평균과 alma 그리고 KAMA를 비교한 것입니다.

adf=[mpf.make_addplot(trg.ta.ema(10), panel=0, color="k", ylim=(160000, 230000),label="ema_10"),
     mpf.make_addplot(trg.ta.alma(), panel=0, color="orange", ylim=(160000, 230000),label="alma_10"),
     mpf.make_addplot(kama, panel=0, color="r",  label="KAMA", ylim=(160000, 230000))]
f, axs=mpf.plot(trg, type="candle", style="yahoo",  volume=False, addplot=adf, returnfig=True, ylim=(160000, 230000), figsize=(12,5))
axs[0].legend(loc="upper left")
plt.show()

이동평균은 주가의 변화를 평활화합니다. EMA와 alma는 주가에 민감합니다. 그러나 alma의 경우 주가에 비해 늦게 반응합니다. 이에비해 KAMA는 추세가 명확할 경우 EMA에 유사하지만 횡보(보합) 구간에서는 주가에 매우 둔감함을 보입니다.

• 추세가 강하고 안정적일 때: KAMA는 가격 움직임에 더 빠르게 반응하며, 일반적인 이동평균선처럼 가격을 바짝 따라갑니다.
• 횡보하거나 변동성이 클 때: KAMA는 노이즈를 줄이기 위해 가격 변화에 덜 민감하게 반응하고, 더 부드러운 곡선을 그립니다.
• 이러한 적응성 덕분에 KAMA는 추세 추종 시스템에서 가짜 신호를 줄이고 추세의 방향을 더 명확하게 파악하는 데 도움을 줄 수 있습니다.

• 추세 식별: KAMA의 방향은 전반적인 추세 방향을 나타냅니다. KAMA가 상승하면 상승 추세, 하락하면 하락 추세로 해석할 수 있습니다.
• 매수/매도 신호: 가격이 KAMA를 상향 돌파하면 매수 신호, 하향 돌파하면 매도 신호로 간주할 수 있습니다.
• 지지/저항: KAMA는 때때로 지지선 또는 저항선 역할을 할 수 있습니다.
• 다른 지표와의 조합: KAMA는 다른 추세 추종 지표나 오실레이터와 함께 사용하여 분석의 신뢰도를 높일 수 있습니다.

장점	시장 변동성에 적응하여 가짜 신호를 줄여줍니다.
	추세가 강할 때는 가격에 빠르게 반응합니다.
	횡보장에서는 노이즈를 효과적으로 필터링합니다.
단점	계산이 다소 복잡합니다.
	급격한 가격 변화에는 다소 늦게 반응할 수 있습니다.
	최적의 매개변수 설정은 시장 상황에 따라 달라질 수 있습니다.

결론적으로, KAMA는 시장의 변화하는 변동성에 맞춰 스스로를 조정하는 지능적인 이동평균선입니다. 추세 추종 전략에 유용하게 활용될 수 있으며, 특히 변동성이 큰 시장에서 그 장점이 두드러집니다.