[stock]ALMA

ALMA (Arnaud Legoux Moving Average)

기존 이동평균선의 단점을 보완하기 위해 개발된 지표로 가격변동에 더 부드럽게 반응하면서 지연(lag)을 줄이는데 중점을 둔 지표입니다.

$$\text{ALMA} = \frac{\sum^{n-1}_{i=0} w_i\text{price}_{t-i}}{\sum^{n-1}_{i=0} w_i}$$

• n: 기간, 이동평균을 계산하기 위한 가격의 개수입니다. 일반적으로 9를 사용
• price_t-i: 현재로부터 i 번째 이전의 가격
• w_i: 가우시안 함수에 의해 결정되는 가중치

가우시안 가중치

$$w_i=\exp\left(-\frac{\left(i-\text{offset}\cdot (n-1)\right)^2}{2\sigma^2} \right)$$

• offset: 부드러움과 반응성 사이의 균형을 조절하는 파라미터로 [0, 1]사이의 값입니다.
  • 1에 가까울수록 최근가격에 더 가중치를 부여하고 0에 근접할 술록 과거 가격에 더큰 비중을 부여합니다. (다음 결과는 총 10개의 데이터에 offset을 변화시켰을 경우의 가중치의 변화를 나타낸 것입니다.)
  • 일반적으로 0.85를 사용합니다.
• σ : 가우시안 분포의 폭을 결정하는 값으로 ALMA의 부드로움 정도를 조절합니다. 값이 클수록 분포가 넓어지고 부드러워 집니다. 기본적으로 6을 설정합니다.

import numpy as np
import pandas as pd
import yfinance as yf
import pandas_ta as ta
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['font.family'] = 'Malgun Gothic'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

def weight(n, offset, sigma):
    result=[]
    for i in range(n):
        result.append(np.exp((i-offset*(n-1))**2/2*sigma**2))
    return(result)
    
result=np.zeros(10)
idx=[]
for j in np.arange(0, 1.1, 0.2):
    result=np.c_[result, weight(10, j, 0.2)]
    idx.append(f"offset_{round(j, 1)}")
result=pd.DataFrame(result[:,1:]).round(2)
result.columns=idx

plt.figure(figsize=(4, 3))
for i in result.columns:
    plt.plot(result[i], label=i)
plt.legend(loc="best")
plt.xlabel(r"최근값$\leftarrow$  ")
plt.ylabel("w(가중치)")
plt.show()

• 가격 > ALMA : 상승추세, ALMA는 지지선 역활
• 가격 < ALMA : 하락추세, ALMA는 저항선 역할
• 가격이 ALMA를 상승돌파: 매수신호
• 가격이 ALMA를 하향돌파: 매도신호

pandas_ta.alma(close, length=None, sigma=None, distribution_offset=None, offset=None, **kwargs)로 계산합니다. 함수의 매개변수 distribution_offset이 위식에서 설명한 offset이며 0.85를 기본값으로 합니다. 다른 인자인 offset은 데이터의 이동인 .shift()와 같으며 결과를 선행시킬 경우 사용합니다. length, sigma는 각각 10, 6을 기본값으로 합니다.

st=pd.Timestamp(2024,1, 1)
et=pd.Timestamp(2025, 4,30)
trgnme="000660.KS"
trg=yf.download(trgnme,  st, et)
trg.columns=[i[0] for i in trg.columns]

alma=ta.alma(trg["Close"])
alma.tail(3)

Date
2025-04-25    177321.242987
2025-04-28    175972.423049
2025-04-29    175155.739472
Name: ALMA_10_6.0_0.85, dtype: float64

다음은 지수이동평균과 ALMA를 비교합니다.

plt.figure(figsize=(10, 3))
candleChart(trg)
plt.plot(ta.alma(trg.Close, length=20),  color="r", label="ALMA")
for i in [5, 10, 20]:
    plt.plot(ta.ema(trg.Close, length=i),  label=f"ema{i}")
xaxis_form(ax=True)
#plt.xlim(pd.to_datetime("2024-09-02"), pd.to_datetime("2025-05-01"))
plt.ylim(150000, 250000)
plt.grid(True)
plt.legend(loc="best")
plt.show()

결과는 길이 20의 ALMA와 ema 5, 10 그리고 20과 비교해봅니다. ALMA는 지수이평보다 평활화가 많이 진행되고 가격과는 많은 이격을 보입니다.

• ema > ALMA : 상승
• ema < ALMA: 하락
• ema가 ALMA를 상승돌파하면 상승시작
• ema가 ALMA를 하강돌파하면 하강시작